江苏省兴化市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省兴化市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)（共6小题）

1、下列交通标志中，轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列调查适合做普查的是（）

A . 了解全球人类男女比例情况 B . 了解一批灯泡的平均使用寿命 C . 调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像 D . 对确诊新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行检查

3、下列说法中，错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的对角线互相垂直平分 D . 正方形的对角线相等

4、为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩。下列说法正确的是（）

A . 2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体 B . 每一名八年级学生是个体 C . 从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本 D . 样本容量是700名

5、如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，直角三角形纸片中，直角边BC=8cm，AC=6cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

2、“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是 (填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”).

3、小芳掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为。

4、如果一个直角二角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是。

5、如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是。

6、等腰三角形的腰AB=10，底边BC=12，则△ABC的周长为。

7、已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8cm，BD=6m，则菱形的面积为 cm²。

8、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3，则y与x之间的函数表达式为。

9、如果四边形的两条对角线长分别为35cm和25cm，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是 cm。

10、如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是。

三、解答题(本大题共有8小题，共72分)（共8小题）

1、求出下列x的值：

(1)4x²-16=0；

(2)3(x+1)³=24

2、5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同。

(1)将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？

(2)将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列。

3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF。

求证：DE=BF。

4、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

课外阅读时间(单位：小时)	频数(人数)	频数
0<t≤2	2	0.04
2<t≤4	3	0.06
4<t≤6	15	0.30
6<t≤8	a	0.50
t>8	5	b

请根据图表信息回答下列问题：

(1)频数分布表中的a= ，b= ；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

5、已知直线l₁：y=3x-3和直线l₂：y= $\text{[math]}$ x+6相交于点A。

(1)求点A坐标；

(2)若l₁与x轴交于点B，l₂与x轴交于点C，求△ABC面积。

6、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

(1)求证：EO=FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；

(3)当点O运动到何处时，且△ABC具备什么条件时，四边形AECF是正方形？试说明理由。

7、如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线y= $\text{[math]}$ x+2过A点，且与y轴交于D点。

(1)求点A、点B的坐标；

(2)试说明：AD⊥BO；

(3)若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

8、如图

(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，证明：∠BME=∠CNE。

请将证明∠BME=∠CNE的过程填写完整：

证明：连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF。

∵F是AD的中点，H是BD的中点，

∴HF∥ ，HF= ，同理：HE∥ ，HE= ，

∴∠1=∠BME，∠2=∠CNE，

又∵AB=CD，∴HF=HE，∴∠1=∠2，∴∠BME=∠CNE

(2)运用上题方法解决下列问题：

问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，请判断△OMN的形状，并说明理由；

问题二：如图3，在钝角△ABC中，AC>AB，D点在AC上，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC=60°，△AGD是直角三角形且∠AGD=90°，求证：AB=CD。