2015-2016学年北京市丰台区普通中学高一下学期期末数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年北京市丰台区普通中学高一下学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ =（2，4）， $\text{[math]}$ =（1，3），则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . （1，1） B . （﹣1，﹣1） C . （3，7） D . （﹣3，﹣7）

2、已知α∈（0，2π），sinα＞0，且cosα＜0，则角α的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如果函数y=tan（x+φ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么φ可以是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设m∈R，向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（m，m﹣2），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则m等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣4 D . 4

5、函数y=（sinx+cosx）²（x∈R）的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

6、函数y=cosx图象的一条对称轴的方程是（）

A . x=0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在△ABC中，D是BC的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

8、已知函数f（x）=sinx+cosx，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么| $\text{[math]}$ |等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

10、为得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数y=sinx的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位

二、填空题（共6小题）

1、若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为．

2、设α是第二象限角，sinα= $\text{[math]}$ ，则cosα= ．

3、若向量 $\text{[math]}$ =（1，2）与向量 $\text{[math]}$ =（λ，﹣1）共线，则实数λ= ．

4、2cos²15°﹣1= ．

5、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=4，那么 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为．

6、如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B（其中 $\text{[math]}$ ），那么这一天6时至14时温差的最大值是 ℃；与图中曲线对应的函数解析式是．

三、解答题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，tanα=﹣2．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求sin2α+cos2α的值．

2、设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ ．

(1)证明：向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；

(2)当| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |时，求角α．

3、已知函数f（x）=2sin²（ $\text{[math]}$ +x）+ $\text{[math]}$ （sin²x﹣cos²x），x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求f（x）的单调区间；

(3)若不等式|f（x）﹣m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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