江西省南昌市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

江西省南昌市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A . 平行四边形 B . 对角线相等的四边形 C . 矩形 D . 对角线互相垂直的四边

2、与﹣ $\text{[math]}$ 可以合并的二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、在▱ABCD中，若∠A＝50°，则下列各式中，不能成立的是（　　）

A . ∠B＝130° B . ∠B+∠C＝180° C . ∠C＝50° D . ∠B+∠D＝180°

4、若五箱苹果的质量（单位：kg）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（　　）

A . 18和18 B . 19和18 C . 20和18 D . 20和19

5、已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（　　）

A . 平均数为0 B . 中位数为1 C . 众数为2 D . 方差为34

6、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A . CD、EF、GH B . AB、EF、GH C . AB、CD、GH D . AB、CD、EF

7、若点P（a，b）是正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A . 2a+3b＝0 B . 2a﹣3b＝0 C . 3a+2b＝0 D . 3a﹣2b＝0

8、如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为（　　）

A . y＝﹣2x+2 B . y＝2x﹣2 C . y＝﹣x﹣2 D . y＝﹣2x﹣2

二、填空题（共6小题）

1、

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm．

2、若 $\text{[math]}$ ＝1﹣a，则a的取值范围为．

3、若直线y＝kx﹣3经过点（1，﹣2）和点（0，b），则k﹣b的值是．

4、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为．

5、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是．

6、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，∠B＝45°，点P在BC边上，若以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则BP的长是．

三、解答题（共4小题）

1、

(1)计算：3（ $\text{[math]}$ -1）﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|；

(2)简化： $\text{[math]}$ ．

2、如果一组数据3，2，2，4，x的平均数为3．

(1)求x的值；

(2)求这组数据的众数．

3、如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹，不写作法）

(1)在图①中画出AD的中点H；

(2)在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE＝DF．

4、如图，直线y＝kx+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且OA＝1，AB＝ $\text{[math]}$ ．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若在直线AB上有一点P，使△POB的面积为4，求点P的坐标．

四、解答题（共3小题）

1、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

(1)求证：四边形ABCD是矩形．

(2)DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF的度数是多少？

2、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个

以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	90	100	96	116	98	500
乙班	100	95	108	92	105	500

(1)计算甲、乙两班的优秀率；

(2)求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；

(3)根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．

3、为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y₁（元），节假日购票款为y₂（元）．y₁与y₂之间的函数图象如图所示．

、

(1)观察图象可知：a＝；b＝；m＝；

(2)写出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式；

(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

五、探究题（本大题共1小题，共10分）（共1小题）

1、在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按如图1方式放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

(1)请你猜想BE与DG之间的数量与位置关系，并加以证明；

(2)在图2中，若将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求出BE的长；

(3)在图3中，若将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，且线段DG与线段BE相交于点H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．