江西省宜春市丰城市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

江西省宜春市丰城市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、9的平方根为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

2、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

3、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（　　）

A . 31° B . 28° C . 62° D . 56°

4、如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x＞4 D . x＜4

5、小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：

年龄（岁）	13	14	15	16
人数（人）	5	15	x	10﹣x

那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）

A . 众数，中位数 B . 中位数，方差 C . 平均数，中位数 D . 平均数，方差

6、将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）

A . y＝2x﹣4 B . y＝2x+4 C . y＝2x+2 D . y＝2x﹣2

二、填空题（共6小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 自变量的取值范围是．

2、若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为．

3、已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是．

4、如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝．

5、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

6、如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）（共5小题）

1、

(1)计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

(2)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：四边形AEDF是菱形．

2、已知：如图，在▱ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且DE∥BF．求证：DE＝BF．

3、已知m＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求代数式m²+mn+n²的值．

4、如图，在▱ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

(1)在图1中，过点E作直线EF将▱ABCD分成两个全等的图形；

(2)在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．

5、两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）（共3小题）

1、如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

(1)正方体的棱长为 cm；

(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

2、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x的交点为P（2，m），与x轴的交点为A．

(1)求m的值；

(2)过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

3、在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）（共2小题）

1、某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：