安徽省六安市寿县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

安徽省六安市寿县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（　　）

A . 1种 B . 2种 C . 4种 D . 无数种

2、下列各式计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、当 $\text{[math]}$ 有意义时，a的取值范围是（　　）

A . a≥2 B . a＞2 C . a≠2 D . a≠-2

5、在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 10

6、已知2是关于x的方程x²-2ax+4=0的一个解，则a的值是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、数据-2，-1，0，1，2的方差是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 2.5

8、下列说法中不正确的是（　　）

A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 每组邻边都相等的四边形是菱形 C . 四个角都相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

9、已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . -2

10、在△ABC中，AB=BC=2，O是线段AB的中点，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为（　　）

A . 1， $\text{[math]}$ ，7 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ D . 1，3， $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若关于x的一元二次方程(k-1)x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是

2、如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD= 时，四边形MENF是正方形．

3、正六边形的每个内角等于 °．

4、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为．

三、计算题（共2小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、解方程：x（x-3）=4．

四、解答题（本大题共 7 小题，共 74 分）（共7小题）

1、

如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

(1)在图甲中画出一个▱ABCD．

(2)在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）

2、随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

3、问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

(1)△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

(2)△DEF是否为正三角形？请说明理由．

(3)进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

4、如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x轴相交于点C．求：

(1)此一次函数的解析式；

(2)△AOC的面积．

5、若关于x的一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有实数根α、β．

(1)求实数k的取值范围；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求t的最小值．

6、某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

分数段	频数	频率
60≤x＜70	18	0.36
70≤x＜80	17	c
80≤x＜90	a	0.24
90≤x≤100	b	0.06
合计		1

根据以上信息解答下列问题：

(1)统计表中a= ，b= ，c= ．

(2)补全数分布直方图；

(3)若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

7、矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．

求证：

(1)四边形AFCE是平行四边形；

(2)EG=FH．