河南省洛阳市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
2、河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A . 中位数是12.7%
B . 众数是15.3%
C . 平均数是15.98%
D . 方差是0
3、“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、估算 
+1的值在（ ）
+1的值在（ ）
A . 2和3之间
B . 3和4之间
C . 4和5之间
D . 5和6之间
5、二次根式 
中的x的取值范围是（ ）
中的x的取值范围是（ ）
A . x＜﹣2
B . x≤﹣2
C . x＞﹣2
D . x≥﹣2
6、某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A . 方差
B . 平均数
C . 中位数
D . 众数
7、下列式子一定成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数 
与方差s2如下表：
与方差s2如下表： 
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
9、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（ ）
A . 52
B . 48
C . 40
D . 20
10、如图，矩形ABCD中，AB=7，BC=4，按以下步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于 
EF的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点H，作射线BH，交DC于点G，则DG的长为（ ）
EF的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点H，作射线BH，交DC于点G，则DG的长为（ ） 
A . 1
B . 1 
C . 3
D . 2 
C . 3
D . 2
二、填空题（共5小题）
1、已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 ．
2、已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为 .
3、如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为 .
4、已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 .
5、如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD＝ 
，AE＝3 
，则AC＝ .
，AE＝3 ，则AC＝ . 
三、解答题（共8小题）
1、为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
(1)A城和B城各有多少吨肥料？
(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
(3)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
2、计算下列各式的值：
(1)
；
；
(2)（1﹣ 
）2﹣| 
﹣2|.
）2﹣| ﹣2|.
3、如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D.求线段CE的长度.
4、老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）.
(1)补全条形统计图；
(2)求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；
(3)老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了 .
5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
(1)求一次函数y＝kx+b的解析式；
(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD═ 
S△BOC ， 请直接写出点D的坐标.
S△BOC ， 请直接写出点D的坐标.
6、如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.
(1)求证：△ABE≌△FCE.
(2)连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形。
7、一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？
8、
问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=
∠BAC=60°，于是 
= 
= 
；
问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=
∠BAC=60°，于是 = = ；
(1)迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD.
①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；
(2)拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF.
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长.