河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A . （5，4） B . （4，5） C . （3，4） D . （4，3）

2、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A . 20kg B . 25kg C . 28kg D . 30kg

3、如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

4、如图，将□ABCD的一边BC延长至点E ，若∠A＝110°，则∠1等于（）

A . 110° B . 35° C . 70° D . 55°

5、为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）

A . 总体 B . 样本 C . 个体 D . 样本容量

6、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

7、点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A . （-4,3） B . （-3,4） C . （4，-3） D . （3，-4）

8、一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、若 A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是一次函数 y＝（a－1）x＋2 图象上的不同的两个点，当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则 a 的取值范围是（）

A . a＞0 B . a＜0 C . a＞1 D . a＜1

10、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中长度为3的线段有（）

A . 2条 B . 4条 C . 5条 D . 6条

11、菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是

，点A的纵坐标是

，则点B的坐标是（）

A .

B .

C .

D .

12、如图，过正五边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．求证： $\text{[math]}$ ．以下是排乱了的证明过程：①∴ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．②∵ $\text{[math]}$ ③∵四边形 $\text{[math]}$ 是矩形④∴ $\text{[math]}$ ⑤∴ $\text{[math]}$ ．证明步骤正确的顺序是（）

A . ③①②⑤④ B . ②①③⑤④ C . ③⑤②①④ D . ②⑤①③④

14、已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A . y＝1.5x＋3 B . y＝-1.5x＋3 C . y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D . y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3

15、如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

16、如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

二、填空题（共4小题）

1、内角和等于外角和2倍的多边形是边形.

2、已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB= $\text{[math]}$ ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 为．

4、如图，过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

三、解答题（共6小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE

(1)求证：CE=AD

(2)当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由

(3)若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由.

2、某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为 $\text{[math]}$ 四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)求本次抽查的学生共有人；

(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”所在扇形圆心角的度数为；

(4)估计全校“ $\text{[math]}$ ”等级的学生有人

3、长方形 $\text{[math]}$ 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ．

(1)分别写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；；．

(2)在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积为长方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

4、如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2)直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；

(3)若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方，直线 $\text{[math]}$ 的上方，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、甲、乙两人在笔直的道路 $\text{[math]}$ 上相向而行，甲骑自行车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乙驾车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出6分钟后，乙才出发，乙的速度为 $\text{[math]}$ 千米/分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离 $\text{[math]}$ （千米）与甲出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的部分函数图象如图．

(1) $\text{[math]}$ 两地相距千米，甲的速度为千米/分；

(2)直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，求线段 $\text{[math]}$ 所表示的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

(3)当乙到达终点 $\text{[math]}$ 时，甲还需分钟到达终点 $\text{[math]}$ ．

6、

(1)操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在原点，将其绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，若顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处．则① $\text{[math]}$ 的长为；②点 $\text{[math]}$ 的坐标为（直接写结果）

(2)感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰直角 $\text{[math]}$ 如图放置，直角顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，试求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(3)拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．问是否存在以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由．