江西省萍乡市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A . 60°
B . 120°
C . 60°或150°
D . 60°或120°
2、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列计算正确的是（ ）
A . x2+x2＝x4
B . ﹣x2+（2x）2＝3x2
C . x2•x3＝x6
D . 2x2•x3＝4x5
4、2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃“是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位．同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义．十“埃”等于1纳米，已知：1纳米＝10﹣9米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（ ）
A . 10×10﹣9米
B . 1×10﹣9米
C . 10×10﹣10米
D . 1×10﹣10米
5、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
①（x﹣2y）（2y+x）；
②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；
③（﹣x﹣2y）（x+2y）；
④（x﹣2y）（﹣x+2y）．
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ③④
6、书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（ ）
A . 25°
B . 50°
C . 75°
D . 100°
8、下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A . 2，3，5
B . 4，4，8
C . 14，6，7
D . 15，10，9
9、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A . ∠A＝∠D
B . BC＝EF
C . AC＝DF
D . ∠ACB＝∠F
10、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（ ）
A . 乙先到达终点
B . 乙比甲跑的路程多
C . 乙用的时间短
D . 甲的速度比乙的速度快
二、填空题（共8小题）
1、李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为
租碟数/张 | 卡中余额/元 |
1 | 30﹣0.8 |
2 | 30﹣1.6 |
3 | 30﹣2.4 |
… | … |
2、若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝ .
3、计算：（x2﹣2xy）÷x＝ ．
4、角α等于它的余角的一半，则角α的度数是 °．
5、某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是 ．
6、如图，△ABC中，∠BAC＝98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN＝ ．
7、如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝ （用含α的式子表示）
8、如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是 ．（将你认为正确的结论的序号都填上）
三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分）（共3小题）
1、计算：
(1)2﹣2+（﹣3）0+（﹣0.5）2019×22019；
(2)先化简，再求值：（2x﹣1）（x+3）﹣（x﹣2）2 ， 其中x＝1．
2、已知：钝角△ABC．
(1)作出△ABC中的BC边上的高AD；
(2)以AD所在直线为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△AB′C′．
3、刘大伯种植了很多优质草莓，有一天，他带上若干千克草莓进城出售．为了方便，刘大伯带了一些零钱备用，刚开始销售很好，后来降价出售，如图表示刘大伯手中的钱y（元）与出售草莓的重量x（千克）之间的关系．请你结合图形回答下列问题：
(1)刘大伯自带的零用钱是多少元？
(2)降价前，每千克草莓的出售价是多少元？
(3)降价后，刘大伯按每千克16元将剩下的草莓售完，这时他手中的钱有330元（含零用钱），则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓？
四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）（共2小题）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．
(1)若AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，求△BCE的周长；
(2)若∠A＝40°，求∠EBC的度数．
2、某景区7月1日﹣7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：
某景区一周天气预报
|
日期 |
天气 |
|
7月1日 |
晴 |
|
7月2日 |
晴 |
|
7月3日 |
雨 |
|
7月4日 |
阴 |
|
7月5日 |
晴 |
|
7月6日 |
晴 |
|
7月7日 |
阴 |
(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率；
(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．
五、（本大题共2个小题，第4题5分，第25题6分，共11分）（共2小题）
1、已知：如图AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，此时AC与DF有什么关系？试说明理由．
2、王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求AB＝AD，BC＝CD，AB＞BC．
(1)观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；
(2)∠ABC和∠ADC相等吗？为什么？
(3)判断BD是否被AC垂直平分，并说明你的理由．
六、（本大题1个小题，共7分）（共1小题）
1、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点．
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；
②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
(2)若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？