浙江省宁波市镇海区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省宁波市镇海区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

2、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）

A . 有一个内角小于90° B . 每一个内角都大于90° C . 有一个内角小于或等于90° D . 每一个内角都小于90°

3、随着人民生活水平的不断提高，汽车逐渐成为了很多家庭的必需品.下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（）

A . AC⊥BD B . ∠ABC＝90° C . AC与BD互相平分 D . AB＝BC

5、要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围满足（）

A . $\text{[math]}$ B . x≠2 C . x＞2 D . x＜2

6、在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例144例，4月份新冠肺炎确诊病例36例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是x，则下列关于x的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，下列4个结论中说法正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

9、如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点为F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、矩形 $\text{[math]}$ 内放入两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为 $\text{[math]}$ ；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列值是常数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a+b

二、填空题（共6小题）

1、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“＝”）．

2、已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是 .

3、已知 $\text{[math]}$ 是关 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

4、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= °.

5、如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长是4， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点A，B，C重合），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为 .

6、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，F是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、如图，坐标平面内的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， $\text{[math]}$ 的三个顶点在图中相应的格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

( 1 )请在网格平面内作出平面直角坐标系；

( 2 )作出与 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ ；

( 3 )请直接写出：以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标（写出所有情况）.

4、停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：

打卡次数	7	8	9	14	15
人数	6	9	6	3	6

(1)直接写出打卡次数的众数和中位数；

(2)求所有同学打卡次数的平均数；

(3)为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.

5、如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ .

(1)求证：F为 $\text{[math]}$ 中点；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

6、自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑.据统计：某超市2020年1月10日这天猪肉售价为每千克56元，比去年同一天上涨了40%.

(1)求2019年1月10日，该超市猪肉的售价为每千克多少元？

(2)现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年月10日价格出售，平均一天能销售100千克.为促进消费，超市决定对这批猪肉进行降价销售，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加18千克.为了实现平均每天有950元的销售利润，超市应将每千克猪肉定为多少元？

7、如图1，在平面直角坐标系中，直 $\text{[math]}$ 分别交x，y轴于B，A两点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在y轴上的点C处.

(1)①点A的坐标为，点B的坐标为；

②求点C的坐标；

(2)①点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等时，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

②如图2，在①的条件下，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在第二象限），求点 $\text{[math]}$ 的坐标。

(3)在射线 $\text{[math]}$ 上是否还存在其它的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

8、我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为 $\text{[math]}$ 的凸四边形叫做“准筝形”.

(1)如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是“准筝形”；

(2)如图2，在“准筝形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3)如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是“准筝形”时，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积.