湖北省咸宁市通城县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A . 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B . 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C . 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D . 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
2、计算 
的结果为（ ）
的结果为（ ）
A . 6
B . －6
C . 18
D . －18
3、如图， 
， 
的度数是（ ）
， 的度数是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A，B之间的距离不可能是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8、如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案.已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则 
的值为（ ）
的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ．
2、已知方程组
， 则x+y的值为 ．
， 则x+y的值为 ．
3、写出一个解为 
的二元一次方程组 ．
的二元一次方程组 ．
4、佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是 元.
5、点P（3a + 6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为 .
6、与﹣π最接近的整数是 .
7、如图，平行四边形OABC（两组对边分别平行且相等）的顶点A，C的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B的坐标为 .
8、如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝ 
.其中正确的有 .（把你认为正确结论的序号都填上）
.其中正确的有 .（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题（共8小题）
1、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
2、解下列方程组：
(1)
(2)
3、解不等式组 
并求其整数解.
并求其整数解.
4、完成下面的证明.
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°.
证明：过点C作CF∥AB.
∵CF∥AB（已作），
∴∠1＝ ▲ .
∵∠2＝∠BCD﹣∠1，
∴∠2＝∠BCD﹣∠B ▲ .
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE▲
∴∠D+∠2＝180° ▲
∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°▲ .
5、某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)本次调查活动采取了 调查方式，样本容量是 .
(2)图2中C的圆心角度数为 ▲度，补全图1的频数分布直方图.
(3)该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数.
6、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）.
(1)在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；
(2)如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为 .
(3)点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标.
7、我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数.用符号mid{a，b，c}表示.例如mid{﹣1，2，1}＝1.
(1)mid{ 
，5，3}＝ .
，5，3}＝ .
(2)当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}.
(3)若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围.
8、如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB.（注：三角形内角和等于180°）
(1)求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；
(2)如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD.求证：∠AED+∠EAB＝180°；
(3)将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）.在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明.