2015-2016学年甘肃省白银市育才学校七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、认真选一选（共10小题）
1、
如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A . ∠EDC=∠EFC
B . ∠AFE=∠ACD
C . ∠3=∠4
D . ∠1=∠2
2、在下列运算中，计算正确的是（ ）
A . （a2）3=a6
B . a8÷a2=a4
C . a2+a2=a4
D . a3•a2=a6
3、下列关系式中，正确的是（ ）
A . （a+b）2=a2﹣2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
4、若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（ ）
A . 50°
B . 130°
C . 50°或130°
D . 无法确定
5、在同一平面内，两直线的位置关系必是（ ）
A . 相交
B . 平行
C . 相交或平行
D . 垂直
6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y/cm | 20 | 20.5 | 21 | 21.5 | 22 | 22.5 |
A . 弹簧不挂重物时的长度为0cm
B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C . 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm
D . 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm
7、已知ab=﹣5，a﹣b=6，则a2+b2=（ ）
A . 13
B . 19
C . 26
D . 37
8、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D . （a+b）2=a2+2ab+b2
9、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A . 125°
B . 120°
C . 140°
D . 130°
二、仔细填一填（共10小题）
1、已知变量y与x的关系式是 
，则当x=2时，y= ．
，则当x=2时，y= ．
2、若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是 度．
3、若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m= ．
4、据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学记数法表示为 个．
5、若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是 ．
6、计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x2的项，那么n=
7、2m=3.2n=4，则23m﹣2n= ．
8、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b 分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠2=23°，则∠1= ．
9、已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为 ．
10、正方形的边长为5，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为 ．
三、解答题（共2小题）
1、计算
(1)x2﹣（x+2）（x﹣2）
(2)（﹣1）2016+（﹣ 
）﹣2﹣（3，14﹣π）0
）﹣2﹣（3，14﹣π）0
(3)（6x3y）2•（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）
(4)运用乘法公式计算：1122﹣113×111．
2、化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中 
，y=﹣2．
，y=﹣2． 四、尺规作图（共1小题）
1、如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
(1)尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
(2)判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．
五、解答题（共3小题）
1、如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．
2、小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．
(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
(2)求小明出发2.5小时离家多远？
(3)求小明出发多长时间距家10千米．
3、解答
(1)如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（ ）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（ ）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 ．
(2)应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为 ；
(3)拓展：
在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．