湖北省东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、二次根式 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≥－3
B . x≠3
C . x≥0
D . x≠－3
2、下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（ ）
A . (－2.5，－4)
B . (1，3)
C . (2.5，4)
D . (0，1)
3、下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）
A . a＝8，b＝15，c＝17
B . a＝7，b＝24，c＝25
C . a＝40，b＝50，c＝60
D . a＝ 
，b＝4，c＝5
，b＝4，c＝5
4、下列各式中，运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列不能判断是正方形的有（ ）
A . 对角线互相垂直的矩形
B . 对角线相等的矩形
C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形
D . 对角线相等的菱形
6、交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示.请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（ ）
A . 52，53
B . 52，52
C . 53，52
D . 52， 51
7、已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（ ）
A . 30°
B . 120°
C . 150°
D . 135°
9、如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）元
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10、矩形ABCD中，AD＝ 
AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H.若AB＝6，则CH＝（ ）
AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H.若AB＝6，则CH＝（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、化简：
= .
= .
2、甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是 .
|
选手 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
|
方差（S2） |
0.020 |
0.019 |
0.021 |
0.022 |
3、我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是 尺.
4、如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，AD＝AE， 
，连BE，则 
.
，连BE，则 . 
5、如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集为 .
6、如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且 
，则PB＋PC的最小值为 .
，则PB＋PC的最小值为 . 
三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)
；
；
(2)
2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.
求证：BE＝DF
3、根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的解析式：
(1)y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；
(2)直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点(2，－4).
4、今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类.收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次共抽取了 名学生进行调查统计；
(2)将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 ；
(3)如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？
5、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点. 如：线段AB的两个端点都在格点上.
(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；
(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝ ，BF＝ ；
(3)在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比 
＝ .
＝ .
6、A城有肥料200t，B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：
|
C（元/t） |
D（元/t） |
|
|
A |
20 |
30 |
|
B |
10 |
15 |
设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元.
(1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
(2)试比较A、B两城总运费的大小；
(3)若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值.
7、在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG.
(1)如图1，① 求证：BG＝CG；
② 求证：BE＝2FG；
(2)如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为 .
8、已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B.
(1)如图1，若k＝1，求线段AB的长；
(2)如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；
①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图象的函数解析式；
② y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若 
≥9，求k的取值范围