2015-2016学年湖北省宜昌二十五中八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、下列图形中有稳定性的是（ ）
A . 正方形
B . 长方形
C . 直角三角形
D . 平行四边形
2、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A . （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2
B . m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1
C . ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）
D . （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy
3、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）
A . 2，3，4
B . 1，1，2
C . 4，4，9
D . 7，5，1
4、从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
5、在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（ ）
A . 30°
B . 67.5°
C . 105°
D . 135°
6、如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A . ∠A=∠B
B . AO=BO
C . AB=CD
D . AC=BD
7、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
8、若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（ ）
A . 十二边形
B . 十边形
C . 八边形
D . 六边形
9、等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）
A . 12
B . 15
C . 10
D . 12或15
10、若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（ ）
A . 5
B . 3
C . 15
D . 10
11、下列各式是完全平方式的是（ ）
A . x2﹣x+ 
B . 1+x2
C . x+xy+1
D . x2+2x﹣1
B . 1+x2
C . x+xy+1
D . x2+2x﹣1
12、下列说法正确的是（ ）
A . 三个角对应相等的两个三角形全等
B . 面积相等的两个三角形全等
C . 全等三角形的面积相等
D . 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
13、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A . （2a2+5a）cm2
B . （3a+15）cm2
C . （6a+15）cm2
D . （8a+15）cm2
14、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（ ）对．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
15、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A . 4
B . 3
C . 6
D . 5
二、解答题（共9小题）
1、计算题（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）
2、先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．
3、如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．
4、如图，在平面直角坐标系中，点A（n，m）在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，（m﹣3）2+n2﹣6n+9=0，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．
(1)求m、n的值并写出A、B、C三点的坐标；
(2)若OF+BE=AB，求证：CF=CE．
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：
(1)DF∥BC；
(2)FG=FE．
6、如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s．设点P的运动时间为t（s）．
(1)当t为何值时，△ABQ≌△CBP．
(2)连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
7、如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b．
(1)分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；
(2)如果a+b=5，ab=3，求S1的值；
(3)当S1＜S2时，求 
的取值范围．
的取值范围．
8、在平面直角坐标系中B（3，2），BC⊥y轴于C，BA⊥x轴于A，点E在线段AB上从B向A以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．将BE沿BD折叠，使E点恰好落在BC上的F处．
(1)如图1，若E为AB的中点，请直接写出F、D两点的坐标：F（ ， ） D（ ， ）
(2)如图1，连接CD，在（1）的条件下，求证：CD=FD．
(3)如图2，在E点运动的同时，M点在OC上从C向O运动，N点在OA上从A向O运动，M的运动速度为每秒3个单位，N的运动速度为每秒a个单位．在运动过程中，△CMF能与△ANE全等吗？若能，求出此时a与t的值，若不能，请说明理由．
9、如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
