2015-2016学年黑龙江省哈尔滨十七中八年级上学期期中数学试卷（五四学制）_试卷库

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨十七中八年级上学期期中数学试卷（五四学制）

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A . （2，1） B . （﹣2，1） C . （2，﹣1） D . （﹣2，﹣1）

2、下列运算中，正确的是（）

A . 4a﹣3a=1 B . （ab²）²=a²b² C . 3a⁶÷a³=3a² D . a•a²=a³

3、下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）

A . a（a+1）=a²+a B . a²﹣2a﹣3=a（a﹣2）﹣3 C . （a﹣b）x﹣（a﹣b）y=（a﹣b）（x﹣y） D . （a+b）²﹣4ab=a²﹣2ab+b²

5、等腰三角形的一个内角是50°，则其底角是（）

A . 65°或50° B . 65° C . 50° D . 65°或80°

6、代数式9x²+mx+4是个完全平方公式，则m的值为（）

A . ±6 B . ±12 C . ±18 D . ±9

7、与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

8、已知6m⁵n^x÷2m^yn³=3m²n² ，则（）

A . x=3，y=2 B . x=5，y=3 C . x=3，y=5 D . x=2，y=3

9、

如图，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，且△ABC的面积是4，则AB的长为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 6

10、

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，相交于点P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，则图中的等腰三角形个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题（共10小题）

1、已知：a+b= $\text{[math]}$ ， ab=1，式子（a﹣1）（b﹣1）的结果是

2、光的速度每秒约3×10⁵千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×10²秒，则地球与太阳的距离约是千米．

3、若（x﹣5）⁰=1，则x的取值范围是．

4、把多项式x³﹣9x分解因式的结果是．

5、计算：（﹣0.5）²⁰¹⁵×2²⁰¹⁵= ．

6、198²=（）²= ．

7、已知等腰三角形两边长为8cm、4cm．则它的周长是 cm．

8、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．

9、△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=50°，点D、点E是射线BA上的两个点，且满足AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数为．

10、如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为．

三、解答题（共7小题）

1、先化简，再求值：（x+y）²﹣y（2x+y）﹣8y，其中x=﹣1，y=2．

2、如图，△ABC各顶点坐标是A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)画出线段AC₁和线段CC₁ ，并直接写出△ACC₁的面积S的值．

3、如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC边、AB边上的点，且BE=CD，连接AD、CE交于点F，过A作AH⊥CE于H，

(1)求证：∠BCE=∠CAD；

(2)直接写出∠CFD的度数；并写出线段AF与线段HF的数量关系．（无需解答过程）

4、

已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．

(1)求证：AE=AF；

(2)

如图2，若∠BAC=60°，△ABD的面积为4，连接AD交EF于M，连接BM、CM，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．

5、哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．

(1)求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？

(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？

6、如图，△ABD是等腰三角形，AB=AD，将△ABD沿BD翻折得△CBD，点P是线段BD上一点，

(1)

如图1，连接PA、PC，求证：CP=AP；

(2)

如图2，连接PA，若∠BAP=90°时，作∠DPF=45°，线段PF交线段CD于F，求证：AD=AP+DF；

(3)

如图3，∠ABD=30°，连接AP并延长交CD于M，若∠BAM=90°，在BD上取一点Q，且DQ=3BQ，连BM、CQ，当BM= $\text{[math]}$ 时，求CQ的长．

7、在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴和y轴上，连接AB，已知∠ABO=60°，BC平分∠ABO交y轴于点C，且BC=8．

(1)求点A的坐标；

(2)点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2个长度单位的速度运动，过点P作PQ⊥y轴于Q，设点P的运动时间为t秒，试用t表示线段CQ的长；

(3)点D是点B关于y轴的对称点，在（2）的条件下，连接OP、DQ、CD，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．