2015-2016学年广东省东莞市虎门捷胜中学八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A . 2 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、要使式子 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞0
B . x≥﹣2
C . x≥2
D . x≤2
3、下列运算正确的是（ ）
A . 
﹣ 
= 
B . 
=2 
C . 
﹣ =
D . 
=2﹣
4、有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ）
A . 2，4，8
B . 4，8，10
C . 6，8，10
D . 8，10，12
5、如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）
A . 5m
B . 6m
C . 7m
D . 8m
6、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 8cm
7、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（ ）
A . 9
B . 6
C . 3
D . 
8、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A . 1：2：3：4
B . 1：2：2：1
C . 1：1：2：2
D . 2：1：2：1
9、如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（ ）
A . 22.5°
B . 45°
C . 30°
D . 135°
10、如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
二、填空题（共6小题）
1、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= cm．
2、如果▱ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AD= cm，CD= cm．
3、直角三角形的两条直角边长分别为 
cm、 
cm，则这个直角三角形的斜边长为 ，面积为 ．
cm、 cm，则这个直角三角形的斜边长为 ，面积为 ．
4、化简： 
= ； 
（x＞0，y＞0）= ．
= ； （x＞0，y＞0）= ．
5、已知O是▱ABCD对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是 cm．
6、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为 ．
三、解答题（共3小题）
1、计算：
(1)
•2 •（﹣ 
）；
(2)
•（ 
÷2 
）．
2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
(1)求∠BAC的度数．
(2)若AC=2，求AD的长．
3、已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数．
四、解答题（共3小题）
1、先化简，再求值： 
，其中a= 
，b= 
．
，其中a= ，b= ．
2、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高地面5米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
3、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．
求证：四边形BEDF是正方形．
五、解答题（三）（共2小题）
1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．
(1)求证：△BEC≌△DFA；
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．
2、如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
(1)求证：四边形BDEF是菱形；
(2)若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．