北京市密云区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

北京市密云区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

2、一元二次方程x²﹣2x+3＝0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

3、下列生活垃圾分类标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

6、A ， B 两地被池塘隔开，小明先在AB 外选一点C ，然后分别步测出AC ， BC 的中点D ， E ，并测出DE的长为20m ，则AB的长为（）

A . 10m B . 20m C . 30m D . 40m

7、下图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示竹里馆的点的坐标为（-3，1），表示海坨天境的点的坐标为（-2，4），则下列表示国际馆的点的坐标正确的是（）

A . （8，1） B . （7，-2） C . （4，2） D . （-2，1）

8、甲、乙两人在同一个单位上班．某天早高峰期间两人分别从各自家中同时出发去单位上班，两人与各自家的距离s(千米)和时间x（分钟）的关系如图1所示，两人与单位的距离z(千米)和时间x（分钟）的关系如图2所示，甲与单位的距离记作 $\text{[math]}$ ，乙与单位的距离记作 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 甲乙两人的家与单位的距离相同 B . 两人出发20分钟时， $\text{[math]}$ 的值最大 C . 甲、乙从家出发到达单位所用时间相同； D . 两人离家20分钟时，乙离单位近

二、填空题（共8小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 的解是．

2、在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是；

3、□ABCD中，若∠A=2∠B ，则∠A的度数为．

4、如果m是方程x²-2x-6=0的一个根，那么代数式2m-m²+7的值为．

5、已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上任意两点，且当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ 成立，写出一个正确的k值．

6、如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M ，则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

7、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

8、如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A与原点重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，正方形ABCD边长为2，点E是AD的中点，点P是BD上一个动点．当PA+PE最小时，P点的坐标是．

三、解答题（共12小题）

1、解方程： $\text{[math]}$

2、已知一次函数 $\text{[math]}$ 经过点A(3，0)，B(0，3)．

(1)求k ， b的值．

(2)在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；

(3)结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

3、已知：如图，□ABCD中，E ， F是AB ， CD上两点，且AE=CF ．求证：DE=BF ．

4、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程的一根为负数，求m的取值范围．

5、下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°

求作：矩形ABCD ．

作法：如图，

①以点A为圆心，BC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D ．点B和点D在AC异侧；

④连接AD ， CD ．

所以四边形ABCD是矩形．

(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：

∵AB=① ，BC=② ，

∴四边形ABCD是平行四边形(③ )(填推理的依据)

又∵∠ABC=90°，

∴四边形ABCD是矩形． (④ )(填推理的依据)

6、为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元．求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率．

7、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F ，连接AE和CF ．

(1)求证：四边形AECF为菱形；

(2)若AB= $\text{[math]}$ ，BC=3，求菱形AECF的边长．

8、已知直线y=x+1与y=-2x+b交于点P(1，m)，

(1)求b ， m的值；

(2)若y=-2x+b与x轴交于A点，B是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ =4，求B的横坐标．

9、如图，在△ABC中，AB=4cm ， BC=5cm ，点P是线段BC 上一动点．设PB=xcm ， PA=ycm ． (点点P可以与点B、点C重合)．

小云根据学习函数的经验，对函数y随自变量x变化而变化的规律进行了探究．

下面是小云的探究过程，请补充完整．

通过测量，得到x ， y数据如下：

x	0	0.5	1	1.5	2	3	4	4.5	5
y	4.0	3.6	3.3	2.9	2.7	m	2.5	2.7	3.0

(1)经测量m的值为．(保留一位小数)

(2)在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ， y），并画出函数图象．

(3)结合函数图象解决问题，当△ABP为等腰三角形时，PB的长度约为（结果保留一位小数）．

10、已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ．将点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到点B ．

(1)求点A ， B坐标；

(2)点B关于x轴的对称点为点C ．若直线 $\text{[math]}$ 与线段BC有公共点，求 k的取值范围．

11、正方形ABCD中，将线段AB绕点B顺时针旋转α(其中 $\text{[math]}$ )，得到线段BE ，连接AE ．过点C作CF⊥AE交AE延长线于点F ，连接EC ， DF ．

(1)在图1中补全图形；

(2)求∠AEC的度数；

(3)用等式表示线段AF ， DF ， CF的数量关系，并证明．

12、在平面直角坐标系xOy中，把图形G上的点到直线l距离的最大值d定义为图形G到直线l的最大距离．如图1，直线l经过(0，3)点且垂直于y轴，A(-2，2)，B(2，2)，C(0，-2)，则△ABC到直线l的最大距离为5．

(1)如图2，正方形ABCD的中心在原点，顶点都在坐标轴上，A(0，2)．

①求正方形ABCD到直线y=x+4的最大距离．

②当正方形ABCD到直线y=x+b的最大距离小于 $\text{[math]}$ 时，直接写出b的取值范围．

(2)若正方形边长为2，中心P在x轴上，且有一条边垂直于x轴，该正方形到直线y=x的最大距离大于 $\text{[math]}$ ，求P点横坐标的取值范围．