2015-2016学年广东省中山市八年级上学期期末数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选选择题（共10小题）
1、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A . 140°
B . 160°
C . 170°
D . 150°
2、若3x=15，3y=3，则3x﹣y=（ ）
A . 5
B . 3
C . 15
D . 10
3、分解因式8a2﹣8ab+2b2结果正确的是（ ）
A . 2（2a﹣b）2
B . 8（a﹣b）2
C . 4（a﹣b）2
D . 2（2a+b）2
4、
如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于（ ）
A . 11
B . 8
C . 12
D . 3
5、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算正确的是（ ）
A . （a+b）2=a2+b2
B . （﹣2a2b）3=﹣8a5b3
C . a6÷a3=a2
D . a3•a2=a5
7、若分式 
的值为0，则x的值为（ ）
的值为0，则x的值为（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 2
D . ﹣1或2
8、点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（ ）
A . （﹣1，2）
B . （2，﹣1）
C . （1，2）
D . （﹣1，﹣2）
9、某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为（ ）
A . 0.28×10﹣8米
B . 2.8×10﹣10米
C . 2.8×10﹣9米
D . 2.8×10﹣8米
10、如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（ ）
A . 40°
B . 20°
C . 18°
D . 38°
二、填空题（共6小题）
1、使式子1+ 
有意义的x的取值范围是
有意义的x的取值范围是
2、已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是 ．
3、方程 
的解是 ．
的解是 ．
4、计算：（2x﹣1y3）2÷（x﹣3y）= ．
5、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
6、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是 ．
三、解答题（一）（共3小题）
1、请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
4a2 ， （x+y）2 ， 1，9b2 ．
2、化简： 
．
．
3、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
(1)由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′ 、C′ ；
(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为 ．
四、解答题（二）（共3小题）
1、某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．
(1)请用含a，b的代数式表示绿化面积s；
(2)当a=3，b=2时，求绿化面积s．
2、如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，垂足为F，AB=DE，E是BC的中点．
(1)求证：BD=BC；
(2)若AC=3，求BD的长．
3、如图，在△ABC中，AB=AC，AM是外角∠DAC的平分线．
(1)实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE．
(2)猜想并证明：∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明．
五、解答题（三）（共3小题）
1、某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元，为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元？
2、如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠CED=35°，DE平分∠ADC．
(1)求∠DAB的度数；
(2)若E为BC中点，求∠EAB的度数．
3、已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，AB=BC=1，且∠ABC=60°，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足DE=CE．
(1)如图1，当点E运动到线段AB的中点，点D在线段CB的延长线上时，求BD的长．
(2)如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段CB的延长线上时，试确定线段BD与AE的数量关系，并说明理由．