四川省成都市武侯区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若分式 
的值为0，则x的值为（ ）
的值为0，则x的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ±1
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（ ）
A . a+3＞b+3
B . 3a＞3b
C . ﹣a＜﹣b
D . ﹣ 
＞﹣ 
＞﹣
4、多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（ ）
A . m+2
B . m﹣2
C . m+4
D . m﹣4
5、将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（ ）
A . y＝﹣4x﹣2
B . y＝﹣4x+2
C . y＝﹣4x﹣8
D . y＝﹣4x+8
6、在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 60°或120°
7、如图，将等边 
ABC向右平移得到 
DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（ ）
ABC向右平移得到 DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（ ） 
A . 2
B . 4
C . 
D . 2 
D . 2
8、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A . 对角相等
B . 对边相等
C . 对角线相等
D . 对角线互相垂直
9、如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（ ）
A . x＜0
B . x＜1
C . 0＜x＜1
D . x＞1
10、如图，在4×4的网格纸中， 
ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将 
ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（ ）
ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将 ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（ ） 
A . 点M，点N
B . 点M，点Q
C . 点N，点P
D . 点P，点Q
二、填空题（共9小题）
1、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形
是 边形．
2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4
，则线段OE的长为 ．
，则线段OE的长为 ．
3、如图，在Rt 
ACB中，∠C＝90°，AB＝2 
，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 
EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则 
ABD的面积为 ．
ACB中，∠C＝90°，AB＝2 ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则 ABD的面积为 ． 
4、已经Rt 
ABC的面积为 
，斜边长为 
，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为 ．
ABC的面积为 ，斜边长为 ，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为 ．
5、已知a=b﹣2 
，则代数式 
的值为 ．
，则代数式 的值为 ．
6、若关于x的不等式组 
的解集为﹣ 
＜x＜﹣6，则m的值是 ．
的解集为﹣ ＜x＜﹣6，则m的值是 ．
7、若关于x的分式方程 
＝ 
+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为 ．
＝ +2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为 ．
8、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，将边AD绕点D逆时针旋转60°得到DE，线段DE交边BC于点F，连接BE．若∠C+∠E＝150°，BE＝2，CD＝2 
，则线段BC的长为 ．
，则线段BC的长为 ． 
9、如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2 
，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为 （用含a的代数式表示）， 
ADG的面积的最小值为 ．
，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为 （用含a的代数式表示）， ADG的面积的最小值为 ． 
三、解答题（共9小题）
1、
(1)因式分解：x3﹣8x2+16x．
(2)解方程：2﹣ 
＝ 
．
＝ ．
2、解不等式组 
，并把解集表示在下面的数轴上．
，并把解集表示在下面的数轴上． 
3、先化简，再求值： 
÷（a+ 
），其中a＝ 
﹣2．
÷（a+ ），其中a＝ ﹣2．
4、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy， 
ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．
ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)． 
(1)平移 
ABC，使得点A的对应点为A1(2，﹣1)，点B，C的对应点分别为B1 ， C1 ， 画出平移后的 
A1B1C1；
ABC，使得点A的对应点为A1(2，﹣1)，点B，C的对应点分别为B1 ， C1 ， 画出平移后的 A1B1C1；
(2)在（1）的基础上，画出 
A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的 
A2B2C2 ， 其中点A1 ， B1 ， C1的对应点分别为A2 ， B2 ， C2 ， 并直接写出点C2的坐标．
A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的 A2B2C2 ， 其中点A1 ， B1 ， C1的对应点分别为A2 ， B2 ， C2 ， 并直接写出点C2的坐标．
5、如图1，在 
ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将 
ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE．
ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将 ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE． 
(1)求证： 
ABD≌ 
ACE；
ABD≌ ACE；
(2)延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长．
6、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．
(1)如图1，求证：AF⊥DE；
(2)如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；
(3)在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且 
BDE的面积为4+2 
，求正方形ABCD的面积．
BDE的面积为4+2 ，求正方形ABCD的面积．
7、全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：2．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用20小时，
(1)分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；
(2)甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的 
，求乙公司至少工作多少小时？
，求乙公司至少工作多少小时？
8、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4 
，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F．
，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F． 
(1)如图1，当AE＝AF时，求∠AEB的度数；
(2)如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点G．
①试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；
②连接AG，设CE＝x，AG＝y，请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程．
9、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．
(1)求点C的坐标及直线BC的函数表达式；
(2)点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．
①若∠BDE＝45°，求 
BDE的面积；
②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．