广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷_试卷库

广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、计算（x+1）（x+2）的结果为（）

A . x²+2 B . x²+3x+2 C . x²+3x+3 D . x²+2x+2

2、已知x+ $\text{[math]}$ =6，则x²+ $\text{[math]}$ =（）

A . 38 B . 36 C . 34 D . 32

3、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A .

B .

C .

D .

4、点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°

7、分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一个n边形的内角和是外角和2倍，则n的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

9、下列说法正确的是（）

A . 若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称 B . 直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称 C . 如果两个三角形关于某条直线成轴对称的图形，那么它们是全等三角形 D . 线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

10、如图。 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=BC，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8cm C . 9cm D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

2、计算：（xy²）²= ．

3、分解因式： $\text{[math]}$ = ．

4、如图，在矩形中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与点A重合，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的周长为 .

5、若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是．

三、解答题（共9小题）

1、甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 $\text{[math]}$ 倍，甲队比乙队多筑路20天．

(1)求乙队筑路的总公里数；

(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．

2、如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点.

3、如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

4、分解因式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

5、如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C，D，AC与BD相交于点O.

求证：

(1)AD=BC；

(2) $\text{[math]}$ .

6、如图，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)作 $\text{[math]}$ 的平分线BD，交AC于点D，作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

(2)连接DE，判定直线AB与DE的位置关系，并对结论给予证明.

7、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解方程： $\text{[math]}$ .

8、

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

9、

(1)如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB=BC， $\text{[math]}$ （下面请你连接AN，完成余下的证明过程）

(2)若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，则当 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 是何种特殊三角形，并证明探究结论．

(3)若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ ，试猜想：当 $\text{[math]}$ 的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？