甘肃省酒泉市肃州区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




2、如图,点E在
的延长线上,则下列条件中,不能判定
的是( )


A .
B .
C .
D .




3、下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




4、在测量一个小口圆形容器的壁厚时,小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中OA=OD,OB=OC,测得AB=a,EF=b,圆形容器的壁厚是( )
A . a
B . b
C . b﹣a
D .
(b﹣a)

5、如图,把一块含有
的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果
,那么
的度数是( )



A .
B .
C .
D .




6、如图,在
中,
平分
,
平分
,
,则
( )







A .
B .
C .
D .




7、太阳到地球的距离约为
,光的速度约为
,则太阳光到达地球的时间约为( )


A .
B .
C .
D .




8、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于( )
A . 81°
B . 99°
C . 108°
D . 120°
9、如图,在
中,
、
、
分别为
、
、
的中点,且
,则阴影部分的面积是( )








A .
B .
C .
D .




10、如图①,在矩形
中,动点
从点
出发,沿
,
,
运动至点
停止.设点
运动的路程为
,
的面积为
,如果
关于
的函数图象如图②所示,则
的面积是( )














图① 图②
A . 4
B . 9
C . 10
D . 18
二、填空题(共8小题)
1、对于任何实数
,
,
,
,我们都规定符号的意义是
,按照这个规定请你计算:当
时,
的值为 .










2、如图,木工师傅做门框时,常用木条
固定长方形门框
,使其不变形,这种做法的依据是 .


3、如图,已知,
,AC=AD.给出下列条件: ①AB=AE;②BC=ED;③
;④
.其中能使
的条件为 (注:把你认为正确的答案序号都填上).




4、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
,所捂多项式是 .
5、
则


6、如图,
是
的平分线,
于点
,
,点
是边
上一动点,则
长度最小为 .








7、某人用新充值的50元
卡打长途电话,按通话时间3分钟内收2.4元、超过1分钟加收1元钱的方式缴纳话费,若通话时间为
分钟(
),则卡中所剩话费
与时间
之间的关系式是 .





8、如图,把一个长方形纸片沿
折叠后,点
、
分别落在
、
的位置,若
,则
的度数为 .







三、解答题(共8小题)
1、先化简,再求值:
,其中
,
2、如图,要在街道
上修建一个奶吧
(街道用直线
表示).



(1)若奶吧
向小区
,
提供牛奶如图①,则奶吧
应建在什么地方,才能使它到小区
,
的距离之和最短?






(2)若奶吧
向小区
,
提供牛奶如图②,则奶吧
应建在什么地方,才能使它到小区
,
的距离之和最短?






3、计算
.

4、计算
.

5、小亮、小颖的手上都有两根长度分别为
、
的木棒,小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒的长度,如图,一个均匀的转盘平均分成
份,分别标有木棒的长度
,
,
,
,
,
这
个数,小亮与小颖各转动转盘一次,停止后,指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度,若三根木棒能组成三角形则小亮获胜,三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜.










(1)小亮获胜的概率是 ;
(2)小颖获胜的概率是 ;
(3)请你用这个转盘设计一个游戏,使得对小亮与小颖均是公平的.
6、已知:如图,
、
是
上两点,
,
,
,问:
吗?说明理由.







7、如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在山的另一边同时施工,工人师傅在AC上取一点B,在小山外取一点D,连接BD,并延长使DF=BD,过F点作AB的平行线段MF,连接MD,并延长,在其延长线上取一点E,使DE=DM,在E点开工就能使A、C、E成一条直线,请说明其中的道理;
8、如图1,边长为
的大正方形有一个边长为
的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)


(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成平方差的形式)
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 ,长是 ,面积是 .(写成多项式乘法形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到公式 .
(4)请应用这个公式完成下列各题:
①已知 ,
,则
.
②计算:
③计算: