安徽省阜阳市阜南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

安徽省阜阳市阜南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（）

A . 3：2 B . 4：3 C . 6：5 D . 8：5

3、抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ ，下列结论是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ ；⑤若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE ， BD ，且AE ， BD交于点F ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：25，则DE： $\text{[math]}$ =（）

A . 2：5 B . 3：2 C . 2：3 D . 5：3

5、对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 图象顶点是 $\text{[math]}$ B . 图象开口向上 C . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 图象最大值为﹣9

6、下列计算正确的是（）

A . 2a+5b＝10ab B . （﹣ab）²＝a²b C . 2a⁶÷a³＝2a³ D . a²•a⁴＝a⁸

7、若双曲线y= $\text{[math]}$ 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＜3 B . k≥3 C . k＞3 D . k≠3

8、反比例函数图象的一支如图所示, $\text{[math]}$ 的面积为2,则该函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、直角三角形两直角边之和为定值,其面积 $\text{[math]}$ 与一直角边 $\text{[math]}$ 之间的函数关系大致图象是下列中的（）

A .

B .

C .

D .

10、如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax²＋bx＋c＝0的解是（）

A . x₁＝－3，x₂＝1 B . x₁＝3，x₂＝1 C . x＝－3 D . x＝－2

二、填空题（共4小题）

1、若x：y=5：2，则（x+y）：y的值是

2、如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n， $\text{[math]}$ )，则点D的坐标是．

3、如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，那么m= .

4、如图1，点M，N，P，Q分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，我们称四边形MNPQ是矩形ABCD的内接四边形．已知矩形ABCD，AB＝2BC＝6，若它的内接四边形MNPQ也是矩形，且相邻两边的比为3：1，则AM＝．

三、解答题（共9小题）

1、

如图，DC∥EF∥GH∥AB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5．求EF和GH的长．

2、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG²=GE•GD．

(1)求证：∠ACF=∠ABD；

(2)连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．

3、计算： $\text{[math]}$ +2⁰﹣|﹣3|+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

4、阅读材料，解答问题：

观察下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…；

(1)按此规律写出关于x的第4个方程为，第n个方程为；

(2)直接写出第n个方程的解，并检验此解是否符合题意．

5、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．

6、若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-2	-2	0	4	…

(1)求该二次函数的表达式；

(2)当y≥4时，求自变量x的取值范围．

7、随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品．这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示．已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元．

(1)求出该公司这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的函数关系式；

(2)若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售，求哪个月利润最大，最大利润是多少？

8、如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁ ， S₂ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D．

(1)证明点D是AB边上的黄金分割点；

(2)证明直线CD是△ABC的黄金分割线．

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .