上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为点D，如果 $\text{[math]}$ ，AD=9，那么BC的长是（）

A . 4 B . 6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列二次函数中，如果函数图象的对称轴是 $\text{[math]}$ 轴，那么这个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列说法中，正确的是（）

A . 如果k＝0， $\text{[math]}$ 是非零向量，那么k $\text{[math]}$ ＝0 B . 如果 $\text{[math]}$ 是单位向量，那么 $\text{[math]}$ ＝1 C . 如果| $\text{[math]}$ |＝| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ D . 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，如果向量 $\text{[math]}$ ＝﹣5 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

6、如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

二、填空题（共12小题）

1、如图，△ABC的中线AD、CE交于点G，点F在边AC上，GF∥BC，那么 $\text{[math]}$ 的值是 .

2、化简： $\text{[math]}$ ．

3、抛物线 $\text{[math]}$ 在对称轴左侧的部分是上升的，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

5、如果抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标是 .

6、将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，它的顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，那么 $\text{[math]}$ 的值等于 .

7、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

8、如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需填一个条件）

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形的角平分线，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 .

10、如图，斜坡 $\text{[math]}$ 长为100米，坡角 $\text{[math]}$ ，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡 $\text{[math]}$ 改造成坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在地面的同一条垂线上），那么由点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 下降了米（结果保留根号）

11、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，对角线AC、BD交于点O ， AO＝CO ， CD⊥BD ，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝．

12、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），使 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于 .

三、解答题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

3、如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P， $\text{[math]}$ ．

(1)求证：∠APD＝∠C；

(2)如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

4、函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为不等于零的常数）的图像有一个公共点 $\text{[math]}$ ，其中正比例函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而减小，求这两个函数的解析式.

5、已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：S_四边形_ABCD $\text{[math]}$ .

6、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为点 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一点，如果 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是位于 $\text{[math]}$ 轴左侧抛物线上的一点，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

7、如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），联结 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .