广东省广州市海珠区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

广东省广州市海珠区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB=4，CD=1，则⊙O的半径为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

3、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）．

A . 1:1 B . 1:2 C . 1:3 D . 1:4

5、下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 45° D . 50°

7、要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）

A . x（x﹣1）=15 B . x（x+1）=15 C . $\text{[math]}$ =15 D . $\text{[math]}$ =15

8、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的范围内有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . -2 C . 2 D . 5

10、已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最小值是（）

A . 36 B . 32 C . 24 D . 10.4

二、填空题（共6小题）

1、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= ．

2、如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

3、二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

4、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点为位似中心线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 是位似图形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

5、如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的全面积．

6、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（填序号）

三、解答题（共9小题）

1、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．

(1)求证：△ADE∽△MAB；

(2)求DE的长．

2、解下列一元二次方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

(2)求旋转过程中点 $\text{[math]}$ 经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）

4、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线．

(1)请尺规作图：作⊙O ，使圆心O在AB上，且AD为⊙O的一条弦．（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)判断直线BC与所作⊙O的位置关系，并说明理由．

6、如图，在一个 $\text{[math]}$ 的内部作一个矩形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在两直角边上， $\text{[math]}$ 在斜边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1)试用含x的代数式表示AD；

(2)设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是多少？

7、如图， $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 另一交点为 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

8、已知：抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1)求证：抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点．

(2)设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数、且 $\text{[math]}$ ，求这个函数的表达式；

(3)若 $\text{[math]}$ ，将抛物线向上平移一个单位后与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．平移后如图所示，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 的正半轴于点 $\text{[math]}$ 和抛物线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

9、在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并且有最低点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，其图像与抛物线在 $\text{[math]}$ 轴下方的图像交于点 $\text{[math]}$ ．