福建省三明市大田县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

福建省三明市大田县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A . 5 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣5

2、

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A . 球体 B . 圆锥 C . 棱柱 D . 圆柱

3、如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）

A . （1，1） B . （﹣1，﹣1） C . （1，﹣1） D . （﹣1，1）

5、三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）

A . 5：2 B . 2：5 C . 4：25 D . 25：4

6、在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

7、如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 10 C . 8 D . 12

8、如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . ﹣1＜x＜0或x＞4 B . x＜﹣1或0＜x＜4 C . x＜﹣1或x＞0 D . x＜﹣1或x＞4

10、已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有个.

2、计算：sin30°＋tan45°＝．

3、若关于x的一元二次方程x²+2x+m﹣2＝0有实数根，则m的值可以是．（写出一个即可）

4、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为．

5、《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为．

6、如图，已知点A，点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为．

三、解答题（共9小题）

1、解方程：x²﹣2x﹣2=0．

2、树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2m，影子DE长3m；若树的影子BE长7m，则树AB高多少m？

3、已知：如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

4、如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．

(1)在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，求AE的长．

6、习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”．某小区为响应垃圾分类处理，改善生态环境，将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．

(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，画树状图求垃圾投放正确的概率；

(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区某天三类垃圾箱中总共10吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	A	B	C
a	3	0.8	1.2
b	0.26	2.44	0.3
c	0.32	0.28	1.4

该小区所在的城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算该城市生活垃圾中的“厨余垃圾”每月（按30天）有多少吨没有按要求投放．

7、某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．

(1)第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？

(2)由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．

8、如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E， $\text{[math]}$ ．

(1)求反比例函数的表达式与点D的坐标；

(2)以CE为边作▱ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象有公共点时，求a的取值范围．

9、已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．

(1)如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；

(2)如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN＝AE+DN；

(3)如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG²＝MN•MD．