四川省遂宁市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共16小题)
1、用正三角形和正六边形铺成一个平面,则在同一个顶点处,正三角形和正六边形的个数之比为( )
A . 4:1
B . 1:1
C . 1:4
D . 4:1或1:1
2、已知关于x的方程3x﹣m+4=0的解是x=﹣2,则m的值为( )
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . 5
3、下列等式变形正确的是( )
A . 若﹣2x=5,则x=
B . 若3(x+1)﹣2x=1,则3x+1﹣2x=1
C . 若5x﹣6=﹣2x﹣8,则5x+2x=8+6
D . 若
,则2x+3(x﹣1)=6


4、方程
的解是( )

A . 2
B . ﹣3
C .
D . 2或﹣3

5、某商店的老板销售一种商品,他以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,且使商店老板愿出售,你最多可要求老板降价( )
A . 80元
B . 100元
C . 120元
D . 160元
6、三角形的两边长分别是5和8,则第三边长不可能是( )
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
7、若
,则下列不等式不一定成立的是( )

A .
B .
C .
D .




8、不等式组
的解集在数轴上应表示为( )

A .
B .
C .
D .




9、若方程组
的解是
,则方程组
的解是( )



A .
B .
C .
D .




10、如果关于x , y的方程组
的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解,那么m的值为( )

A . 14
B . ﹣26
C . 26
D . ﹣14
11、若关于x的不等式
的解都能使不等式
成立,则a的取值范围是( )


A .
或
B .
C .
D .





12、如图,在
中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,
,
,
,则
的面积是( )





A . 42
B . 48
C . 54
D . 60
13、已知关于x , y的方程组
,与
,有相同的解,则a , b的值为( )


A .
B .
C .
D .




14、已知
.当t=1时,s=13,当t=2时s=42,则当t=3时s=( )

A . 106.5
B . 87
C . 70.5
D . 69
15、若关于
的不等式组
有且只有两个整数解,则
的取值范围是( )



A .
B .
C .
D .




16、如图,七边形
中,
的延长线交于点O,若
,
相邻的外角的和等于
,则
的度数是( )






A .
B .
C .
D .




二、填空题(共7小题)
1、不等式5x+8<3(2+x)的解集为 .
2、如果关于x的不等式2(x-1)<a+2与2x<4的解集相同,则a的值为 .
3、已知
则
.


4、足球比赛的计分规则为:胜一场积3分,平一场积1分,负1场积0分. 初三.(1)班在校足球联赛中踢了17场,其中负4场,共积31分,那么这支足球队胜了 场.
5、若
、
、
满足
,则
的值为 .





6、如图,
+∠G= .

7、如图,在
中,
,AD、BD、CD分别平分
的外角
,内角
,外角
,以下结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的结论有 .










三、解答题(共8小题)
1、某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的
、
两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:


销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
| | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入—进货成本)
(1)求A、B两种型号的电器的销售单价;
(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台,求
种型号的电器最多能采购多少台?

(3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下,商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
2、解下列方程(组):
(1)3(2x-1)-(x-1)=2(8-2x)
(2)

(3)

3、解下列不等式(组):
(1)
,并把它的解集在数轴上表示出来.

(2)

4、已知关于x,y的方程组
,甲由于看错了方程(1)中的a,得到方程组的解为
,乙由于看错了方程(2)中的b,得到方程组的解
. 试求出方程组的符合题意解.



5、已知关于x、y的方程组
的解满足
.


(1)求a的取值范围;
(2)已知
,且
,求z的最大值.


6、如图,已知BD、CE是△ABC的两条高,直线BD、CE相交于点H .
(1)在图中找出与∠DBA相等的角,并说明理由;
(2)若∠BAC=110°,求∠DHE的度数.
7、如图,在五边形ABCDE中,∠C=90°,∠D=70°,∠E=130°,AP平分∠EAB , BP平分∠ABC , 求∠P的度数.
8、Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α .
(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=60°,则∠1+∠2= ;
(2)若点P在线段AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ;
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由;
(4)若点P运动到△ABC形外,如图(4)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.