江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A .

B .

C .

D .

2、在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A . 圆 B . 等边三角形 C . 梯形 D . 平行四边形

3、下列事件中，必然事件是（）

A . 打开电视，正在播放宜春二套 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 明天会下雨 D . 地球绕着太阳转

4、若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

二、填空题（共6小题）

1、将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则y= ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3、若2是方程x²﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为．

4、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

5、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为2，若以小正形的顶点为圆心，4为半径作一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为 .

6、如图，将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移3个单位后交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是平移后函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是3，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标 .

三、解答题（共11小题）

1、在一元二次方程x²-2ax+b=0中，若a²-b>0，则称a是该方程的中点值.

(1)方程x²-8x+3=0的中点值是；

(2)已知x²-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.

2、如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

(1)当BC=6时，求线段OD的长；

(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由.

3、如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1)求一次函数的表达式；

(2)若将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、

(1)解方程： $\text{[math]}$

(2)如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于多少？

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5、已知抛物线 $\text{[math]}$

(1)抛物线经过原点时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)顶点在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．

(1)在图1中，作AD的中点P；

(2)在图2中，作AB的中点Q．

7、元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.

(1)下列事件是必然事件的是（） . (1)

A . 李老师被淘汰 B . 小文抢坐到自己带来的椅子 C . 小红抢坐到小亮带来的椅子 D . 有两位同学可以进入下一轮游戏