四川省成都市新都区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A . 厉
B . 害
C . 了
D . 我
2、如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 垂线段最短
D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3、用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B，C，D三点在同一条直线上.则图中∠ACE的大小为（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 105°
4、﹣（﹣ 
）的相反数是（ ）
）的相反数是（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
5、已知 
、 
、 
三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）
、 、 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
A . 1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x
B . 1.2×20+2x＝1.5x
C . 
D . 2x﹣1.2×20＝1.5x
D . 2x﹣1.2×20＝1.5x
7、据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（ ）
A . 98.8×103
B . 0.988×105
C . 9.88×104
D . 9.88×105
8、下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）
A . ﹣1和2
B . 
和x2y
C . a2b和﹣b2a
D . abc和3cab
和x2y
C . a2b和﹣b2a
D . abc和3cab
9、若 
是方程 
的解，则a的值是（ ）
是方程 的解，则a的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（ ）
A . 11.7万名考生
B . 5000名考生
C . 5000名考生的数学成绩
D . 11.7万名考生的数学成绩
二、填空题（共9小题）
1、 9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是 .
2、若“方框” 
表示运算x﹣y+z+w ， 则“方框” 
的运算结果是＝ ．
表示运算x﹣y+z+w ， 则“方框” 的运算结果是＝ ．
3、关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，则n＝ ．
4、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为 ．
5、已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为 ．
6、已知有理数a ， b ， c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是 ．
7、已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y ， 则nm+mn＝ ．
8、如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC ， 若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为 ．
9、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1 ， 第2幅图形中“●”的个数为a2 ， 第3幅图形中“●”的个数为a3 ， …，以此类推，则 
的值为 ．
的值为 ． 
三、解答题（共9小题）
1、对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：
根据以上统计信息，解答下列问题
(1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；
(2)求本次随机抽取问卷测试的人数
(3)请把条形统计图补充完整
(4)若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?
2、如图，直线1上有A ， B两点，AB=12cm ， 点O是线段AB上的一点，OA=2OB ．
(1)OA= cm ， OB= cm；
(2)若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB ， 求CO的长；
(3)若动点P ， Q分别从A ， B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s ， 点Q的速度为1cm/s ． 设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P ， Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；
3、已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ 
(1)当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
(2)若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值.
4、
(1)计算：（﹣3）2÷（1 
）2+（﹣4 
）× 
．
）2+（﹣4 ）× ．
(2)解方程 
．
．
5、先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝ 
，y＝﹣1．
，y＝﹣1．
6、一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．
(1)在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；
(2)这个几何体的表面积是 ．
7、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
(1)若∠AOC＝∠AOB ， 求OC的方向．
(2)在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE ， 求∠COE的度数．
8、在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
|
运往地 车型 |
甲地（元/辆） |
乙地（元/辆） |
|
大货车 |
640 |
680 |
|
小货车 |
500 |
560 |
(1)求这两种货车各用多少辆？
(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；
(3)在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．
9、已知OC是∠AOB内部的一条射线，M ， N分别为OA ， OC上的点，线段OM ， ON同时分别以30°/s ， 10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．
(1)如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，若OM ， ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝ °；
(2)若OM′平分∠AOC ， ON′平分∠BOC ， 求∠M′ON′的值；
(3)如图②，若∠AOB＝4∠BOC ， OM ， ON分别在∠AOC ， ∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．
(4)若∠AOC＝80°，OM ， ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t＝ ．