浙江省杭州市2020-2021学年七年级上学期数学期末模拟试卷_试卷库

浙江省杭州市2020-2021学年七年级上学期数学期末模拟试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当∠APQ=∠AQP时，P，Q运动的时间为（）

A . 3秒 B . 4秒 C . 4.5秒 D . 5秒

2、小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（　　）

A . 3和3.5之间 B . 3.5和4之间 C . 4和4.5之间 D . 4.5和5之间

3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用 $\text{[math]}$ 张白铁皮制盒身，可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 线段的定义 D . 圆弧的定义

5、如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误的是（　　）

A . BC=AB-CD B . BC= $\text{[math]}$ (AD-CD) C . BC= $\text{[math]}$ AD-CD D . BC=AC-BD

6、方程 $\text{[math]}$ 移项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列各式中运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为（）

A . 4.4×10⁷ B . 4.4×10⁸ C . 4.4×10⁹ D . 0.44×10¹⁰

10、已知有理数a、b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）

A . a＜b B . a＜0 C . |a|＞|b| D . b＜0＜a

二、填空题（共6小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则a= ．

2、有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c= ．

3、如图， $\text{[math]}$ 垂足为O， $\text{[math]}$ 经过点O．则 $\text{[math]}$ 的度数是．

4、规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2.当﹣1＜x≤0时，化简[x]+（x）+[x）的结果是 .

5、若x,y为实数，且 $\text{[math]}$ 则xy的立方根为。

6、单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

三、综合题（共7小题）

1、根据下列语句，画出图形.

如图，已知平面内有四个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，共中任意三点都不在同一直线上.

①画直线 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ；

③画射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线段，垂足为点 $\text{[math]}$

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

4、如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并进行证明．

(2)若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

5、对于题目：“已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果.

(1)设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2)根据 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的值为；

(3)用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

6、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

7、如图所示，在数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，0，6．点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．

①设运动时间为 $\text{[math]}$ ，请用含有 $\text{[math]}$ 的算式分别表示出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②在①的条件下，请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着运动时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．