四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、第二届中国际进口博览会于2019年11月10日闭幕,本届进博会意向成交约4979亿元人民币,比首届增长23%,将数据4979亿用科学记数法表示为( )
A .
B .
C .
D .




2、在
这四个数中,绝对值最大的数是( )

A . -1
B . 0
C .
D .


3、如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体,则它的左视图的面积是( )
A . 3
B . 4
C . 12
D . 16
4、下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




5、有下列调查:①了解地里西瓜的成熟程度;②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围;④了解成都市中学生睡眠情况.其中不适合普查而适合抽样调查的是( )
A . ①②
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
6、为进一步深化课堂教学改革,武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动,某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件,用于表彰在活动中表现优秀的学生.已知某商店甲、乙两种礼品的标价分别为25元和15元,购买时恰逢该商店全场9折优惠活动,买完礼品共花费495元.问购买甲、乙礼品各多少件?设购买甲礼品x件,根据题意,可列方程为( )
A .
B .
C .
D .




7、已知线段
,延长线段
到C , 使
,延长线段
到D , 使
,则线段
的长为( )






A . 12cm
B . 10cm
C . 8cm
D . 6cm
8、已知
是关于x的一元一次方程,则a的值为( )

A . -2
B . 2
C . ±2
D . ±1
9、有下列结论:①用一个平面去截正方体,截面可能是六边形;②正数和负数统称为有理数;③单项式
的系数是
;④如果
,那么
.其中正确结论的个数是( )




A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、已知
,
,射线
平分
,则
的度数为( )





A . 20°
B . 40°
C . 20°或30°
D . 20°或40°
二、填空题(共5小题)
1、若
与-3互为相反数,则m的值为 .

2、已知当
时,代数式
的值为4,则当
时,代数式
的值为 .




3、已知
三个有理数在数轴上对应的位置如图所示,化简:
.


4、如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为80cm2、100cm2 , 且甲容器装满水,乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm , 则甲的容积为 .
5、观察下列式子:
;
;
;
,按此规律,则
= (用含n的代数式表示,其中n为正整数),并计算
.






三、解答题(共6小题)
1、
(1)计算:
.

(2)已知
与
是同类项,化简求值:
.



2、解方程
(1)
.

(2)
.

3、如图,射线
的端点O在直线
上,
于点O , 且
平分
,
平分
,若
,分别求
与
的度数.










4、2019年10月1日,中华人民共和国成立70周年,成都市民通过各种方式观看了国庆阅兵直播.武侯区某街道办为了解居民的“观看方式”和 “最喜欢的分列式方队”的情况,随机调查了本街道部分居民(每位被调查者需完成以上两个方面的问题),并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,其中通过“电视端”“方式观看的居民有320人.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求本次随机调查的总人数;
(2)请补全条形统计图;
(3)若武侯区该街道居民约有60000人,试估计其中最喜欢“护旗方队”的人数.
5、2019年底,我国高铁总运营里程达3.5万公里,居世界第一.已知
两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车.某日“和谐号”列车以每小时200km的速度匀速从A市驶向B市,1小时后“复兴号”列车以每小时300km的速度也匀速从A市驶向B市.

(1)试问:“复兴号”列车出发多少小时后,两列车的车头相距50km;
(2)若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为200m,从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时,直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止,共持续了多长时间?
6、已知有理数
在数轴上对应的点分别为
,其中b是最小的正整数,
满足
.




(1)填空:
,
,
;



(2)现将点A , 点B和点C分别以每秒4个单位长度,1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动,设运动时间为t秒.
i)定义:已知 为数轴上任意两点,将数轴沿线段
的中点Q进行折叠,点M与点N刚好重合,所以我们又称线段
的中点Q为点M和点N的折点.
试问:当t为何值时,这三个点中恰好有一点为另外两点的折点?
ii)当点A在点C左侧时(不考虑点A与点B重合),是否存在一个常数m , 使得 的值在一定时间范围内不随t的改变而改变?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.