湖北省随州市广水市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

湖北省随州市广水市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A . 若x=y，则x﹣5=y+5 B . 若a=b，则ac=bc C . 若 $\text{[math]}$ ，则2a=3b D . 若x=y，则 $\text{[math]}$

2、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 垂线段最短 B . 经过一点有无数条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 经过两点，有且仅有一条直线

3、在解方程 $\text{[math]}$ ＝1时，去分母正确的是（）

A . 3(x﹣1)﹣2(2+3x)＝1 B . 3(x﹣1)+2(2x+3)＝1 C . 3(x﹣1)+2(2+3x)＝6 D . 3(x﹣1)﹣2(2x+3)＝6

4、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列说法：

①画一条长为6cm的直线；

②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；

③线段AB是点A到点B的距离；

④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC.

其中正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

6、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天.若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若代数式3x﹣7和6﹣2x互为相反数，则x的值为（）

A . ﹣1 B . +1 C . ﹣2 D . +2

9、下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是﹣2，次数是3 B . 单项式a的系数是0，次数是0 C . ﹣3x²y+3x﹣1是二次三项式 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是2，系数是 $\text{[math]}$

10、有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为 .

2、一个多项式与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是．

3、解方程:

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为 .

5、若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为

6、我国国土总面积约为 $\text{[math]}$ 万平方公里， $\text{[math]}$ 平方公里平方公里.（用科学记数法表示）

7、已知∠AOB和∠COD是共顶点的两个角，∠COD的OC边始终在∠AOB的内部，并且∠COD的边OC把∠AOB分为1：2的两个角，若∠AOB＝60°，∠COD＝30°，则∠AOD的度数是 .

三、解答题（共7小题）

1、我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题：

(1)判断3x=4.5是否是差解方程；

(2)若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

2、我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题：

3、计算:

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；

(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；

(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

5、先化简，再求值：﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中|a+1|+(b﹣2)²＝0.

6、列方程解应用题.

程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）.

在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？

7、已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC.

(1)如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°.若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；

(2)如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

8、已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b满足 $\text{[math]}$ .

(1)求a和b的值；

(2)若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？

(3)若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

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