四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷_试卷库

四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

2、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（）

A . 45° B . 48° C . 50° D . 60°

3、对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、分式 $\text{[math]}$ 中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）

A . 不变 B . 是原来的2倍 C . 是原来的4倍 D . 是原来的 $\text{[math]}$

5、如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）

A . 5m B . 10m C . 15m D . 20m

6、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 13cm，12cm，20cm D . 5cm，5cm，11cm

7、如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(　　)

A . a²＋b²＝(a＋b)(a－b) B . (a－b)²＝a²－2ab＋b² C . (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² D . a²－b²＝(a＋b)(a－b)

8、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、如图， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

10、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S_BDE：S_△_ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：ab²﹣4ab+4a= ．

2、点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则a^b= ．

3、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE是BC边上的垂直平分线， $\text{[math]}$ 的周长为14cm，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

4、如图所示，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， ∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

5、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是 $\text{[math]}$ 千米/小时，根据题意可列方程为．

6、观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用上述规律计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）．

三、解答题（共6小题）

1、某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.

(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？

(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

2、王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求两堵木墙之间的距离.

3、计算题

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

4、如图，在平面直角坐标系中，

(1)作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；

(2)请计算 $\text{[math]}$ 的面积；

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

6、回答下列问题：

(1)问题情境：小明遇到这样一个问题：如图①，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交等边三角形外角平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

小明发现：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．