江苏省无锡市江阴市周庄中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省无锡市江阴市周庄中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 2×1000（26﹣x）=800x B . 1000（13﹣x）=800x C . 1000（26﹣x）=2×800x D . 1000（26﹣x）=800x

2、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 是直角，OM平分 $\text{[math]}$ ，ON平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

4、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列算式中，运算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、多项式 $\text{[math]}$ 的项数和次数分别为（）

A . 2,7 B . 3,8 C . 2,8 D . 3,7

7、计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

9、如图，BC= $\text{[math]}$ ，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . 5cm

10、如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有（）

A . ① B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

二、填空题（共8小题）

1、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|= ．

2、某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为 .

3、若单项式﹣x¹^﹣^ay⁸与 $\text{[math]}$ 是同类项，则a^b= .

4、当a= 时，代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数.

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

6、一个角的度数是 $\text{[math]}$ ，则它的补角的度数为 .

7、一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元.

8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠COB，则∠BOF＝ °.

三、解答题（共11小题）

1、2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：

优惠条件	一次性购物不超过200元	一次性购物超过200元，但不超过500元	一次性购物超过500元
优惠办法	没有优惠	全部按九折优惠	其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

(1)用代数式表示（所填结果需化简）

设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为元；当原价x超过500元时，实际付款为元；

(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？

(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？

2、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、计算:

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

5、已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，这两条线相交于点 $\text{[math]}$ ;

(2)在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 .

7、如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝ $\text{[math]}$ AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长.

8、当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？

9、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数.

10、已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线.

(1)当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，试说明∠BOE＝2∠COF；

(2)当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；

(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180°）得射线OD.设∠AOC＝n°，若∠BOD＝（60－ $\text{[math]}$ n）°，则∠DOE的度数是（用含n的式子表示）

11、有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点.设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙.

请解答下面问题：

(1)B、C两点之间的距离是米.

(2)求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？

(3)若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？

(4)若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S.（用含t的代数式表示）.