甘肃省兰州市教学管理第五片区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . （﹣2，﹣3）
B . （2，﹣3）
C . （﹣3，﹣2）
D . （3，﹣2）
2、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3、下列实数是无理数的是（ ）
A . ﹣1
B . 
C . 3.14
D . 
C . 3.14
D .
4、如图， 
，∠1=54°，则∠2的度数为（ ）
，∠1=54°，则∠2的度数为（ ）
A . 36°
B . 54°
C . 126°
D . 144°
5、下列命题中真命题是（ ）
A . 若a2=b2,则a=b
B . 4的平方根是±2
C . 两个锐角之和一定是钝角
D . 相等的两个角是对顶角
6、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、一次函数 
与 
的图象如图所示，给出下列结论：① 
；② 
；③当 
时， 
.其中正确的有（ ）
与 的图象如图所示，给出下列结论：① ；② ；③当 时， .其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8、下列计算正确的是（ ）
A . 
＝－9
B . 
＝±5
C . 
＝－1
D . (－ 
)2＝4
＝－9
B . ＝±5
C . ＝－1
D . (－ )2＝4
9、已知 
是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 等腰三角形
D . 钝角三角形
11、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均数（cm） | 185 | 180 | 185 | 180 |
| 方差 | 3.6 | 3.6 | 7.4 | 8.1 |
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
12、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”这首诗的意思是说：如果一间客房住 
个人，那么就剩下 
个人安排不下；如果一间客房住 
个人，那么就空出一间客房.问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x，房客人y，则可列方程组（ ）
个人，那么就剩下 个人安排不下；如果一间客房住 个人，那么就空出一间客房.问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x，房客人y，则可列方程组（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、最简二次根式 
与 
是同类二次根式，则b= ．
与 是同类二次根式，则b= ．
2、如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为 。
3、如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组 
的解是 。
的解是 。 
4、如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 .
三、解答题（共10小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x,直线l2的解析式为 
，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．
，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．
(1)求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；
(2)若直线l2上存在点P(不与B重合)，满足S△COP=S△COB ， 请求出点P的坐标；
(3)在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1 ， l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形?若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2、小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快 
两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛 
若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中 
、 
分别表示两人骑行路程与时间的关系．
两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛 若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中 、 分别表示两人骑行路程与时间的关系．
(1)小峰的速度为 米 
秒，他出发 米后，小华才出发；
秒，他出发 米后，小华才出发；
(2)小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．
①图 
填“A“”或“B“ 
代表方案一；
②若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式．
3、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△ONC的面积是△OAC面积的 
时，求出这时点N的坐标.
时，求出这时点N的坐标.
4、如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了 
m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C.
m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C.
(1)求A、C两点之间的距离；
(2)确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向.
5、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，
(1)证明：EF∥AB.
(2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由.
6、计算：
(1)
(2)
7、解方程组
(1)
(2)
8、兰州市外国语学校开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
(1)请计算八（1）班、八（2）班选出的5名选手复赛的平均成绩？众数和中位数？
(2)请用方差判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定？
9、如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
( 1 )在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；
( 2 )在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；
( 3 )求((2)中△ABC的周长(结果保留根号)；
( 4 )画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.
10、在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：
|
商品 单价（元/件） |
成本价 |
销售价 |
|
甲 |
24 |
36 |
|
乙 |
33 |
48 |
(1)该商场购进两种商品各多少件？
(2)这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？