浙江省杭州市西湖区2021届九年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、
中,
,
,
,
( )





A .
B . 2
C .
D .



2、如图,在
中,
,
,
,则
( )





A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
3、对称轴为y轴的二次函数是( )
A .
B .
C .
D .




4、随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号,被抽中的两人性别不同的概率为( )
A .
B .
C .
D .




5、如图,AB为⊙O的直径,弦
于点E,已知
,
,则CD的长为( )



A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
6、以下点可能成为二次函数
顶点的是( )

A .
B .
C .
D .




7、如图,将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG,点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上,若
,则
的长为( )


A .
B .
C .
D .




8、如图,点B,C,D在⊙A上,
,
,则
的度数为( )



A . 68°
B . 78°
C . 88°
D . 98°
9、已知二次函数
的图象与x轴没有交点,且过点
,
,
,
,则
,
,
的大小关系是( )








A .
B .
C .
D .




10、如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG,BD相交于点O,BD与HC相交于点P.若
,下列结论:①
,②
,③
,④
.正确的是( )





A . ②③④
B . ①③④
C . ①②④
D . ①②③
二、填空题(共6小题)
1、已知线段a=3,b=27,则线段a、b的比例中项为 .
2、设函数
的图象与
轴有
个交点,函数
的图象与
轴有
个交点,则所有可能的数对
是 .







3、如图,若
与
都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),则
与
的周长比为 .




4、把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀,从中随机地摸出1球后放回搅匀,再次随机地摸出1个球后放回搅匀,再次随机地摸出1个球,两次都摸到红球的概率为 .
5、某工厂1月份的产值是200万元,平均每月产值的增长率为
,则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为 .

6、如图,在
中,
,
,
,
.点
正好落在AB上,
与AC相交于点D,那么
.








三、解答题(共7小题)
1、如图,已知MN是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,
,点C在线段AB上,
,
,求⊙O的半径.



2、小明想利用所学的知识来求出树的高度.如图,他观察到小树AB在路灯C的照射下形成投影BE.若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度
米,测得树影
米,树与路灯的水平距离
米,则树高AB为多少?



3、一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1、2、3,先任取一张,再从剩下的两张中任取一张.请你用列举法(画树状图或列表的方法)求取出的两张卡片上的数字之和为5的概率.
4、已知二次函数
.

(1)若函数图象经过点
,
,求
的值;



(2)当
,
时,求证:函数图象与x轴有两个交点.


5、如图,
内接于⊙O,AB为⊙O的直径,
,
.连结OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD的中点.



(1)求证:
.

(2)求
的值.

6、已知二次函数
.

(1)若当
时,该函数有最小值,求k的值.

(2)若二次函数图象向上平移4个单位后与x轴只有一个交点,求k的值.
(3)已知
,当
时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值.


7、如图,在
中,点E在AB上,
,ED和AC相交于点F,过点F作
,交AD于点G.



(1)求
的值.

(2)若
,

①求证: .
②求证: .