浙江省杭州市西湖区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、 中, (  )
A . B . 2 C . D .
2、如图,在 中, ,则 (  )

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
3、对称轴为y轴的二次函数是(  )
A . B . C . D .
4、随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号,被抽中的两人性别不同的概率为(  )
A . B . C . D .
5、如图,AB为⊙O的直径,弦 于点E,已知 ,则CD的长为(  )

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A . 8 B . 12 C . 16 D . 20
6、以下点可能成为二次函数 顶点的是(  )
A . B . C . D .
7、如图,将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG,点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上,若 ,则 的长为(  )

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A . B . C . D .
8、如图,点B,C,D在⊙A上, ,则 的度数为(  )

A . 68° B . 78° C . 88° D . 98°
9、已知二次函数 的图象与x轴没有交点,且过点 ,则 的大小关系是(  )
A . B . C . D .
10、如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG,BD相交于点O,BD与HC相交于点P.若 ,下列结论:① ,② ,③ ,④ .正确的是(  )

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A . ②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

二、填空题(共6小题)

1、已知线段a=3,b=27,则线段a、b的比例中项为      
2、设函数 的图象与 轴有 个交点,函数 的图象与 轴有 个交点,则所有可能的数对       .
3、如图,若 都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),则 的周长比为      .

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4、把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀,从中随机地摸出1球后放回搅匀,再次随机地摸出1个球后放回搅匀,再次随机地摸出1个球,两次都摸到红球的概率为      .
5、某工厂1月份的产值是200万元,平均每月产值的增长率为 ,则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为      .
6、如图,在 中, .点 正好落在AB上, 与AC相交于点D,那么       .

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三、解答题(共7小题)

1、如图,已知MN是⊙O的直径,AB是⊙O的弦, ,点C在线段AB上, ,求⊙O的半径.

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2、小明想利用所学的知识来求出树的高度.如图,他观察到小树AB在路灯C的照射下形成投影BE.若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度 米,测得树影 米,树与路灯的水平距离 米,则树高AB为多少?

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3、一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1、2、3,先任取一张,再从剩下的两张中任取一张.请你用列举法(画树状图或列表的方法)求取出的两张卡片上的数字之和为5的概率.
4、已知二次函数 .
(1)若函数图象经过点 ,求 的值;
(2)当 时,求证:函数图象与x轴有两个交点.
5、如图, 内接于⊙O,AB为⊙O的直径, .连结OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD的中点.

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(1)求证: .
(2)求 的值.
6、已知二次函数 .
(1)若当 时,该函数有最小值,求k的值.
(2)若二次函数图象向上平移4个单位后与x轴只有一个交点,求k的值.
(3)已知 ,当 时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值.
7、如图,在 中,点E在AB上, ,ED和AC相交于点F,过点F作 ,交AD于点G.

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(1)求 的值.
(2)若

①求证: .

②求证: .

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说明

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