湖南省邵阳市黄亭市镇中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）
A . 4
B . 7
C . 3
D . 12
2、已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知函数 
的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（ ）
的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（ ）
A . 第二、三象限
B . 第二、四象限
C . 第一、三象限
D . 第三、四象限
4、如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（ ）个．
①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ 
＝ 
；④AC2＝AD•AB
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、下列各点中，在反比例函数 
图象上的是（ ）
图象上的是（ ）
A . (3，1)
B . （-3，1）
C . (3， 
)
D . （ 
，3）
)
D . （ ，3）
6、方程 
是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（ ）
是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（ ）
A . 0
B . 
C . 
D . 
C .
D .
7、等腰三角形底边长为10 
，周长为36 
，则底角的余弦值等于（ ）
，周长为36 ，则底角的余弦值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在一幅长 
，宽 
的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是 
，设金色纸边的宽为 
，那么x满足的方程是（ ）
，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么x满足的方程是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（ ）
A . 甲比乙的产量稳定
B . 乙比甲的产量稳定
C . 甲、乙的产量一样稳定
D . 无法确定哪一品种的产量更稳定
10、已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm ， DE垂直平分BC ， 则BE的长是（ ）
A . 4cm
B . 8cm
C . 16cm
D . 32cm
二、填空题（共8小题）
1、
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m.
2、方程 
的根为 .
的根为 .
3、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是 .
4、若关于 
的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．
的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．
5、一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑物的高度是 ．
6、已知 
，则 
．
，则 ．
7、如图，P是反比例函数y＝ 
的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是 ．
的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是 ． 
8、某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：
|
节水量/m3 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
|
家庭数/个 |
2 |
4 |
6 |
7 |
1 |
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3.
三、解答题（共8小题）
1、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？
2、
(1)x2﹣2x﹣3＝0
(2)cos45°•tan45°+ 
tan30°﹣2cos60°2sin45°
tan30°﹣2cos60°2sin45°
3、如图，∠AED
=∠C，DE
= 4，BC = 12，CD
= 15，AD = 3，求AE、BE的长.
4、某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图．
(1)这次调查的市民人数为 ， 
， 
；
， ；
(2)补全条形统计图；
(3)若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E ， DF⊥BC于F ． 求证：△DEH∽△BCA ．
6、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC＝1米，CD＝6米，求电视塔的高ED ．
7、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝ 
，求sinB＋cosB的值．
，求sinB＋cosB的值． 
8、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB ， ∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，
(1)求证：AC2＝AB•AD ．
(2)求证：CE∥AD；
(3)若AD＝4，AB＝6，求AF的值．