四川省渠县第四中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

四川省渠县第四中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 0或3

3、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

6、三角形的两边分别2和6，第三边是方程x²-10x+21=0的解，则三角形周长为（）

A . 11 B . 15 C . 11或15 D . 不能确定

7、下列各点中，在函数y＝－ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为(　　)

A . 180千米/时 B . 144千米/时 C . 50千米/时 D . 40千米/时

9、如图，△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DE∥BC，△ADE与△ABC的周长比为2∶5，则AD∶DB为（）

A . 2∶5 B . 4∶25 C . 2∶3 D . 5∶2

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

A . 2条 B . 4条 C . 5条 D . 6条

11、有三张正面分别标有数字－2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为 .

2、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁ ，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD= ．

3、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y= $\text{[math]}$ 上的概率为．

4、方程 $\text{[math]}$ 的解是．

5、菱形ABCD的周长为20，且有一个内角为120°，则它的较短的对角线长为．

6、如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD＝4 cm，DC＝2 cm，则△EGH的面积是 cm² ．

7、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球

8、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

三、解答题（共6小题）

1、

如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．

(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；

(2)求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．

2、满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD ， BC于E ， F两点，连结BE ， DF ．

(1)求证：△DOE≌△BOF ．

(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

4、如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

(1)当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则 $\text{[math]}$ 的值为；

(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3， $\text{[math]}$ 的值是否变化？证明你的结论．

5、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．

6、已知y与x成反比例，则其函数图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于一点A $\text{[math]}$ ．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出反比例函数图象与直线y＝kx的另一个交点坐标；

(3)写出反比例函数值不小于正比例函数值时的x的取值范围．