广西壮族自治区柳州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

广西壮族自治区柳州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列对抛物线y=-2(x-1)²+3性质的描写中，正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是直线x=1 C . 顶点坐标是(-1，3) D . 函数y有最小值

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . -4 B . -3 C . 2 D . 3

3、下列银行标志是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 确定事件

5、已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球的可能性是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 8 D . ﹣8

10、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中结论正确的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

二、填空题（共6小题）

1、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

2、若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、如图，△ABC内接于圆O，∠A＝50°，则∠D等于 .

4、抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

5、反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，写出一个 $\text{[math]}$ 的可能值 .

6、某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：

抽取的毛绒玩具数 $\text{[math]}$	20	50	100	200	500	1000	1500	2000
优等品的频数 $\text{[math]}$	19	47	91	184	462	921	1379	1846
优等品的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.940	0.910	0.920	0.924	0.921	0.919	0.923

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 .（精确到 $\text{[math]}$

三、解答题（共7小题）

1、解方程： $\text{[math]}$ .

2、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

4、为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒 $\text{[math]}$ 元下调至 $\text{[math]}$ 元，已知每次下降的百分率相同.

(1)求这种药品每次降价的百分率是多少？

(2)已知这种药品的成本为 $\text{[math]}$ 元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？

5、如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

6、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆外一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .