山西省忻州市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷_试卷库

山西省忻州市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、-2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

2、如图是一个正六棱柱的茶叶盒，从上面看到的图形是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列各式中，去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、2020年财政部下发1136亿元专项扶贫资金，重点加大对“三区三州”等深度贫困地区的支持力度，并安排“三区三州”144亿元，其中数据144亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 144亿元 D . $\text{[math]}$ 元

5、下列变形中不一定正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

6、《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 $\text{[math]}$ 只小船，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，将长方形的一角沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，再将长方形沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列说法：①倒数等于它本身的数为0， $\text{[math]}$ ；②单项式 $\text{[math]}$ 的次数是5；③同角的补角相等；④连接两点的线段就是两点之间的距离，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、观察下列算式：

第1个： $\text{[math]}$ ，

第2个： $\text{[math]}$ ，

第3个： $\text{[math]}$ ，

……

根据你观察到的规律，则第n个算式应表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、如图，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地有三条道路（①，②，③），其中最短的道路是．

3、有三个连续的奇数，中间的一个是 $\text{[math]}$ ，则这三个数的和为 .

4、从2000年开始，每年的12月被定为我国的“全民阅读月”，2020小第12月我们迎来了第21个全民阅读月．某书店将进价为120元/套的书籍，标价180元/套出售，“全民阅读月”期间打 $\text{[math]}$ 折销售，仍可获利 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

5、线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

三、解答题（共8小题）

1、计算

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

2、解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

4、太原地铁2号线，是太原市和山西省开工建设的第一条地铁线路，是贯穿太原市南北交通大动脉，2号线一期工程南起西桥站，北至尖草坪站，大致可看作是在南北方向直线上的线路，共设23个站点．其中部分站点如图所示．某天，小张从北大门站乘坐地铁出发，始终在该线的站点做志愿服务工作，在 $\text{[math]}$ 站下车时，本次志愿服务工作结束．若规定向南为正，则小张当天的乘车记录如下：+2，-1，-3，+5，-4．（单位：站）

(1)通过计算确定小张下车的 $\text{[math]}$ 站是哪个站点？

(2)若假设相邻两个站之间的距离均为1.1千米，求这天小张乘坐地铁的总路程．

5、阅读材料，完成任务．

七年级同学在学完解一元一次方程后，已掌握了一元一次方程的一般解法，有同学发现在一元一次方程的部分习题和练习题中，存在着许多解题技巧，只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则，就可以达成“一点通”的效果．小明是一名喜欢动脑筋的学生，在解方程 $\text{[math]}$ 时，不是直接给方程去括号，而是假设 $\text{[math]}$ ，然后把方程变形为：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

解，得 $\text{[math]}$ ．

上面的问题中利用新的未知量来代替原来的未知量，求出新的未知量后，再利用其替代原来的未知量，从而得以求解，这种解方程的方法叫做换元法．

任务：参照材料中的解题方法解方程 $\text{[math]}$ ．

6、公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．

(1)木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？

7、如图，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

(1)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(3)当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动（不与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的度数．

8、为了响应节约用电的号召，提高人们的节约用电意识，某市对居民生活用电采取阶梯电价来计费，电费价格如表：

类别	分档电量（度/户·月）	电价标准（元/度）
一档	不超过170度/户·月	0.5
二档	超过170度/户·月，但不超过260度/户·月	第一档电价的基础上每度电加收0.05元
三档	超出260度/户·月	第一档电价的基础上每度电加收0.30元

例如：某户居民10月份用电量为200度，则应缴电费为： $\text{[math]}$ （元）．

(1)若某户居民11月份用电量为250度，则应缴电费为元；

(2)若某户居民12月共电费为159.3元，则该户居民的用电量为多少度？