辽宁省本溪市2021届九年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、菱形和矩形一定都具有的性质是( )
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 每条对角线平分一组对角
2、下列计算的结果是x5的为( )
A . x10÷x2
B . x6﹣x
C . x2•x3
D . (x2)3
3、在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .




4、
的相反数是( )

A .
B .
C .
D .




5、主视图、俯视图和左视图分别是下列图形的物体是( )
A .
B .
C .
D .




6、下列说法正确的是( )
A . 为保证“嫦娥五号”成功发射,对其零部件检查采取抽样方式
B . “守株待兔”是必然事件
C . 有5个数都是6的整数倍,从中任选2个数都是偶数的概率是1
D . 某彩票中心宣布,某期彩票的中奖率是70%,小明买了10张彩票,一定有7张中奖
7、下列四个图形中,轴对称图形的个数是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、某商品经过连续两次涨价,销售单价由原来162元涨到200元,设平均每次涨价的百分比为x,根据题意可列方程为( )
A .
B .
C .
D .




9、如图,在菱形ABCD中,
,
,则
的周长等于( )



A . 20
B . 15
C . 10
D . 12
10、如图,边长为2的正方形ABCD中,点P从点A出发沿路线
匀速运动至点D停止,已知点P的速度为1,运动时间为t,以P.A.B为顶点的三角形面积为S,则S与t之间的函数图象可能是( )

A .
B .
C .
D .




二、填空题(共8小题)
1、因式分解:
.

2、在平面直角坐标系中,点
关于
轴对称的点的坐标是 .


3、不等式组
的整数解是 .

4、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则斜边上的高是 .
5、某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加射击比赛,在选拔赛中每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表.
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
|
平均数 |
8.2 |
8.0 |
8.2 |
8.0 |
方差 |
2.0 |
1.8 |
1.5 |
1.6 |
请你根据表中数据选择其中一人参加比赛,最合适的人选是 .
6、已知关于
的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是 .



7、如图,在平面直角坐标系中,点
在直线
与直线
之间(不在两条直线上),则a的取值范围是 .



8、如图,
中,
,
.以OB为直角边向外作等腰直角三角形
,以
为直角边向外作等腰直角三角形
,以
为直角边向外作等腰直角三角形
,连接
,
,
…分别与OB,
,
…交于点
,
,
,…,按此规律继续下去,形成若干个阴影三角形,若
为第1个阴影三角形,
为第2个阴影三角形,则第2020个阴影三角形的面积为 .


















三、解答题(共8小题)
1、先化简,再求值:
,其中
.


2、给你一个锐角三形ABC和任意一条直线MN问题:请同学们利用直线MN.
(1)在
边上或边的延长线作出一个三角形与
相似,并请说明理由;


(2)这样的三角形还能做出几种?利用作图(不保留作图痕迹)简单说明,不必说明理由.
3、为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数;
(4)现有“非常了解”的2名男生,2名女生,从这4名学生中随机抽取2名学生进行座谈,刚好抽到同性别学生的概率是多少?
4、如图,已知反比例函数
与一次函数
的图象在第一象限相交于点
.




(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点
的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的
取值范围.


5、如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向.
(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由;
(2)求A,B间的距离.(参考数据cos41°=0.75)
6、某商品在商场的售价为每件60元,每星期可卖出300件,甲、乙两位网红主播在直播间为商场售货.甲主播每件商品每涨价1元,每星期少卖出10件;改为乙时,每降价1元,每星期可多卖出18件.已知商品的进价为每件40元,通过计算你认为甲、乙每星期谁能使利润最大?
7、已知:如图,在四边形ABCD中,
,
.


(1)若
,求出AD,CD,AB之间的数量关系;

(2)若
,当
于E时,试证明:
;



(3)若
,
,
,直接写出AD的长度(用含m的代数式表示).



8、在平面直角坐标系中,抛物线
的顶点为A,直线
与y轴相交于点B,点C是抛物线对称轴上的一点.


(1)求A,B的坐标;
(2)点D在抛物线上,若以C.D.A为顶点的三角形与
全等,求点D的坐标;

(3)点D在平面上,是否存在点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为菱形,若存在,直接写出它的坐标;若不存在,说明理由.