北京市大兴区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A . |a|<1<|b|
B . 1<–a<b
C . 1<|a|<b
D . –b<a<–1
2、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、在﹣ 
，0，﹣2， 
，1这五个数中，最小的数为（ ）
，0，﹣2， ，1这五个数中，最小的数为（ ）
A . 0
B . ﹣ 
C . ﹣2
D . 
C . ﹣2
D .
4、2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．将345 000 000 000元用科学记数法表示为（ ）
A . 
元
B . 
元
C . 
元
D . 
元
元
B . 元
C . 元
D . 元
5、若 
与 
的和是单项式，则 
的值为（ ）
与 的和是单项式，则 的值为（ ）
A . -4
B . 3
C . 4
D . 8
6、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A . 若 
，则 
B . 若 
，则 
C . 若 
，则 
D . 若 
，则 
，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 ，则
7、有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若 
， 
， 
，则 
的值是（ ）
， ， ，则 的值是（ ） 
A . 5
B . 6
C . 7
D . 10
8、已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 
的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
A . 68.5°
B . 22°
C . 51.5°
D . 72°
二、填空题（共8小题）
1、已知 
是关于x的一元一次方程，则a= ．
是关于x的一元一次方程，则a= ．
2、计算： 
= ．
= ．
3、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为 ．
4、计算： 
= ．
= ．
5、如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是 .
6、若方程 
的解是关于的方程 
的解，则a的值 ．
的解是关于的方程 的解，则a的值 ．
7、已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 ．
8、由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为 ，b的值为 ，c的值为 .
|
x |
1 |
b |
c |
|
2x-1 |
a |
3 |
m |
|
3x+3 |
6 |
9 |
m |
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
．
．
2、解方程： 
．
．
3、解方程： 
．
．
4、先化简，再求值： 
，其中 
， 
.
，其中 ， .
5、已知代数式 
是关于 
的一次多项式．
是关于 的一次多项式．
(1)若关于x的方程 
的解是 
，求 
的值；
的解是 ，求 的值；
(2)当代数式 
的值是1且b=3时，求x的值．
的值是1且b=3时，求x的值．
6、用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
(1)根据题意，填写下表：
|
一次复印页数（页） |
5 |
10 |
20 |
30 |
… |
|
甲复印店收费（元） |
0.5 |
|
2 |
|
… |
|
乙复印店收费（元） |
0.6 |
|
2.4 |
|
… |
(2)复印张数为多少时，两处的收费相同？
7、如图，线段 
，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长．
，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长． 
请将下面的解题过程补充完整：
解：因为 
，所以设BD=x，
则AB=4x，CD= x；
所以AC= x．
又因为点 E，F分别是线段AB，CD的中点，
所以AE= 
AB=2x， FC= CD= x；
又因为EF=14cm，
可得方程 =14
解方程得 ；
所以，AC= ．
8、如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．
(1)仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）
(2)如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北 
的OC的方向行驶，货轮D向北偏西 
的OD方向航行，求∠COD的度数；
的OC的方向行驶，货轮D向北偏西 的OD方向航行，求∠COD的度数； 
(3)令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示 
与 
之间所具有的数量是 ．
与 之间所具有的数量是 ．
9、如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．
例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点．
(1)如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 ．
(2)数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．
①求线段BP的长；（用含t的式子表示）
②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．