广西壮族自治区贵港市港南区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、在如图所示的2018年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和可能是( )
A . 23
B . 51
C . 65
D . 75
2、下列等式变形正确的是( )
A . 由a=b,得5+a=5﹣b
B . 如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣1
C . 由x=y,得
D . 如果2x=3y,那么


3、下列说法正确的是( )
A . 画直线
B . 延长线段
至点
,使
C . 连接两点的线段,就是两点之间的距离
D . 如果线段
,那么点
一定是线段
的中点







4、如图,
,射线
平分
,以
为一边作
,则
的度数为( )






A . 15°
B . 45°
C . 15°或30°
D . 15°或45°
5、一个长方形的花园长为
,宽为
,如果长增加
,那么新的花园面积为( )



A .
B .
C .
D .




6、在
中,绝对值最小的数是( )

A . -1
B . -0.2
C . 0
D . 3
7、方程
的解是( )

A .
3
B .
1
C .
-3
D .
-1




8、下列调查中,适合抽样调查的是( )
A . 你们班同学的平均身高
B . 你们学校老师的年龄情况
C . 本市中小学生的视力情况
D . 本区期末统考的数学平均分
9、若锐角
的补角是140°,则锐角
的余角是( )


A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
10、甲和乙两个圆的直径比是
,则甲和乙两个圆的面积比是( )

A .
B .
C .
D .




11、如图,从
点走到
点有三条路径,那么三条路径中最短的是( )


A .
B .
C .
D . 三条路径一样长



12、将一副三角板按如图所示平放在一平面上(点
在
上),则
的度数为( )



A . 75°
B . 95°
C . 105°
D . 135°
二、填空题(共5小题)
1、计算:15°37′+42°51′=
2、比较大小:
.


3、某书店把一本新书按标价的八折出售,仍获利30%,若该书的进价为40元,则标价为 元.
4、为了求
的值,可令
,则
,因此
,所以
,即
,仿照以上推理计算
的值是







5、有理数
的相反数为 .

三、解答题(共8小题)
1、如图,直线AB , CD相交于点O , OA平分∠EOC .
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
2、下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:元/m3).
用水量 | 单价 |
x≤22 | a |
剩余部分 | a+1.1 |
(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?
3、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米 /小时 ,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时。
(1)求无风时飞机的飞行速度
(2)求两城之间的距离。
4、如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.
5、有理数
、
、
在数轴上的位置如图:



(1)判断正负,用“>”或“<”填空:
-c 0,
+
0,c-
0.




(2)化简:|b-c|+|
+b|-|c-a|

6、计算与解方程
(1)计算:
.

(2)解方程:
.

7、先化简,再求值:
,其中a=3,b=
.


8、某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂,以丰富学生课余生活.为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况,在全区进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了 名同学;
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数;

(3)如果该区七年级共有2 000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每名教师最多只能辅导本组的20名学生,则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师?