江苏省连云港市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .




2、-2的相反数是( )
A . 1
B . 2
C . -1
D . -2
3、单项式
的系数和次数分别是( )

A . 0,-2
B . 1,3
C . -1,2
D . -1,3
4、有一个几何体模型,甲同学:它的侧面是曲面;乙同学:它只有一个底面,且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是( )
A . 三棱柱
B . 三棱锥
C . 圆锥
D . 圆柱
5、下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




6、2020年12月30日,连云港市图书馆新馆正式开馆.小明同学从家步行去图书馆,他以5km/h的速度行进24min后,爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明.爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发
后与小明会合,那么所列方程正确的是( )

A .
B .
C .
D .




7、如图,在方格纸中,三角形
经过变换得到三角形
,正确的变换是( )


A . 把三角形
向下平移4格,再绕点
逆时针方向旋转180°
B . 把三角形
向下平移5格,再绕点
顺时针方向旋转180°
C . 把三角形
绕点
逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
D . 把三角形
绕点
顺时针方向旋转90°,再向下平移5格








8、如图,图1是一个三阶金字塔魔方,它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥(图2),把大三棱锥的四个面都涂上颜色.若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块,2个面涂色的叫棱块,3个面涂色的叫角块,则三阶金字塔魔方中“(棱块数)+(角块数)-(中心块数)”得( )
A . 2
B . -2
C . 0
D . 4
二、填空题(共8小题)
1、比较大小:-2020 -2021(填“>”,“<”或“=”).
2、连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通,北起连云港,经淮安、扬州,跨长江后终至江苏南部镇江,线路全长约304公里,设计时速为250公里,总投资金额约4580000万元,其中数据“4580000”用科学记数法表示为 .
3、将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上,以原点为圆心,正方形的边长为半径,用圆规画出数轴上的一个点
,点
表示的数是 .(填“有理数”或“无理数”)


4、如果
,那么
的值等于 .


5、牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道:“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题,只要把题目由日常语言译成代数语言就行了.”请阅读下表,并填写表中空白.
日常语言 |
代数语言 |
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客 |
|
到灌云站时无人下车,有10人上车 | |
到灌南站时有1人下车后,又有车上人数的 |
|
6、五巧板是七巧板的变形,也是由一个正方形分割而成的,图中与
互余的角有 个.

7、按如图的程序计算.若输入的
,输出的
,则
.



8、如图1,
为直线
上一点,作射线
,使
,将一个直角三角尺如图摆放,直角顶点在点
处,一条直角边
在射线
上.将图1中的三角尺绕点
以每秒10°的速度按逆时针方向旋转(如图2所示),在旋转一周的过程中,第
秒时,
所在直线恰好平分
,则
的值为 .












三、解答题(共10小题)
1、计算:
(1)
;

(2)
.

2、化简:
(1)
;

(2)
.

3、解下列方程:
(1)
;

(2)
.

4、如图是一个高脚碗,高度约为6.2cm,闲置时可以将碗摞起来摆放,4个碗摞起来的高度为13.4cm.
(1)每多摞一个碗,高度增加 cm;
(2)若摞起来的高度为20.6cm,求共有几个碗摞在一起?(用方程解决)
5、在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,点
在方格纸中小正方形的顶点上.

(1)画线段
;

(2)画图并说理:
①画出点 到线段
的最短线路
,写出理由;
②画出一点 ,使
最短,写出理由.
6、如图,直线AB、CD相交于点O,射线OE、OF分别平分
、
,
.



(1)求
的度数;

(2)判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系?并说明理由.
7、下图是某几何体的表面展开图:
(1)这个几何体的名称是 ;
(2)若该几何体的主视图是正方形,请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图;
(3)若网格中每个小正方形的边长为1,则这个几何体的体积为 .
8、某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克,且第二次付款是第一次付款的1.5倍.
(1)求两次各购进大葱多少千克?
(2)该超市以每千克18元的标价销售这批大葱,售出500千克后,受市场影响,把剩下的大葱标价每千克22元,并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元,求超市对剩下的大葱是打几折销售的?(总利润=销售总额-总成本)
9、将网格中相邻的两个数分别加上同一个数,称为一步变换.比如,我们可以用三步变换将网格1变成网格2,变换过程如图:
(1)用两步变换将网格3变成网格4,请在网格中填写第一步变换后的结果;
(2)若网格5经过三步变换可以变成网格6,求x的值(不用填写网格);
(3)若网格7经过若干步变换可以变成网格8,请直接写出a、b之间满足的关系.
10、如图1,将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠(绳子无弹性,折叠处长度忽略不计),使绳子与自身一部分重叠.
(1)若将绳子AB沿M、N点折叠,点A、B分别落在
、
处.


①如图2,若 、
恰好重合于点О处,MN= cm;
②如图3,若点 落在点
的左侧,且
,MN= cm;
③若 ,MN= cm.(用含n的代数式表示)
(2)如图4,若将绳子AB沿N点折叠后,点B落在
处,在重合部分
上沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为三段,若这三段的长度由短到长的比为3:4:5,直接写出AN所有可能的长度.

