江苏省扬州市邗江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列计算正确的是（ ）
A . 3a+4b=7ab
B . 7a﹣3a=4
C . 3ab﹣2ab=ab
D . 3a+2a=5a2
2、2017的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . -2017
D . 2017
B .
C . -2017
D . 2017
3、以下各数中，最小的数是（ ）
A . -|-3|
B . －π
C . -（ 
）3
D . (-2)2
）3
D . (-2)2
4、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ）
A . a＞﹣b
B . b﹣a＜0
C . a＞b
D . a+b＜0
5、下列说法中不正确的是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D . 若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点
6、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A . 点动成线
B . 线动成面
C . 面动成体
D . 以上都不对
7、已知整式x2－2x＋6的值为9，则－2x2＋4x＋6的值（ ）
A . 0
B . －2
C . 1
D . －7
8、已知 
，求：a+b+c+d+e+f =（ ）
，求：a+b+c+d+e+f =（ ）
A . 2
B . 0
C . -1
D . －2
二、填空题（共10小题）
1、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 ．
2、如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作 千克.
3、
2020年初扬州市户籍总人口约4571400人，将4571400用科学记数法表示为 .
4、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是
5、某件商品的标价为300元，8折销售仍获利25%，则该件商品进价为 元.
6、已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大20°，则∠α的度数是 .
7、数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为 .
8、将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示第n排、第m个数，比如(4，2)表示的数是8，则若(25，6)表示的数是 .
9、数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s.若 p-r＝5，s-p＝2，则 s-r 等于 .
10、如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为 .
|
3 |
a |
b |
c |
-5 |
2 |
… |
三、解答题（共10小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、化简：
(1)
(2)
3、解方程：
(1)
(2)
4、如图
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块.
5、我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为a-b，则称该方程为“相减式方程”，例如：4x = 
的解为x = 
，因为 
= 4- 
，则该方程4x= 
是相减式方程.
的解为x = ，因为 = 4- ，则该方程4x= 是相减式方程.
(1)判断 
x =1是否是相减式方程并说明理由；
x =1是否是相减式方程并说明理由；
(2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是相减式方程，求m的值.
6、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知点A、B、C都在格点上. 按下列要求画图：
(1)过点C和一格点D画直线CD，使AB∥CD；过点C和一格点E画AB的垂线CE，垂足为F，并在图中标出格点D和E；
(2)线段 的长度是点C到AB的距离；
(3)求三角形ABC的面积.
7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O，若∠BOF=38°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)过点O作射线OG，使∠GOE=∠BOF，求∠FOG的度数.
8、古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由 
两工程队完成. 
工程队单独整治该河道要16天才能完成； 
工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
两工程队完成. 工程队单独整治该河道要16天才能完成； 工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
(1)根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
万颖： 
刘寅：1 
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数 
表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：
万颖： 
表示 ，刘寅：y表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 .
(2)求A工程队一共做了多少天.（写出完整的解答过程）
9、已知点A、B、C在数轴上所对应的数分别为a、b、c，b是最大的负整数，且a、b、c满足|4b-a|+（c-5）2=0.
(1)a= ，b= ，c= ；
(2)若在数轴上存在一点P，且PB=2PC，则P点表示的数为 ；
(3)若点A和点C同时分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，同时，点P从原点O以6个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒.是否存在常数m，使得4AP+3OC-mOP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值，若不存在，请说明理由.
10、如图，将两个完全一样的等腰直角三角尺如图叠放，∠B=∠D=90°，∠AOB=∠DOC=45°，使公共顶点与直线OF上的点O重合，∠DOF=10°，∠AOD=70°.规定三角板从现有位置绕着点O顺时针旋转α度记为<+，α>，逆时针旋转α度记为<-，α>(0≤α≤360).如三角板AOB绕着点O顺时针旋转30度后的位置记作<+，30>，绕着点O逆时针旋转15度后的位置记作<-，15>.
(1)∠BOF= °；
(2)把三角板AOB绕点O旋转，使OB⊥OF，则旋转后三角板AOB位置记作 ；
(3)若三角板AOB绕点O按每秒4°的速度旋转至<+，α>，同时三角板COD绕点O以每秒1°的速度旋转至<-，β>.设旋转时间为t秒，请求出当∠DOB=10°时t的值.