江苏省扬州市江都区江都区育才中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省扬州市江都区江都区育才中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b²－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

2、抛物线y=（x﹣2）²﹣1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（）

A . 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B . 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C . 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D . 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

3、下列各组线段（单位：cm）中，成比例的是（）．

A . 1，2，3，4 B . 6，5，10，15 C . 3，2，6，4 D . 15，3，4，10

4、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、抛物线y=－2(x－3)²－4的顶点坐标 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . (－3，4) B . (－3，－4) C . (3，－4) D . (3，4)

6、从一副完整的扑克牌中任意抽取1张,下列事件与抽到“A”的概率相同的是（）

A . 抽到“大王” B . 抽到“Q” C . 抽到“小王” D . 抽到“红桃”

7、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC=4，以A为圆心、AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、一元二次方程x²=x的解为．

2、若圆锥的底面半径为3cm ，母线长是6cm ，则圆锥的侧面积为 cm².

3、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝110°，则∠ABC的度数是 .

4、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为 cm.

5、已知m是方程x²-4x-2=0的一个根，则代数式2m²-8m+1的值为 .

6、在不透明的袋子中有2个白球，3个红球，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是 .

7、如图，C是扇形OAB的 $\text{[math]}$ 上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB＝ °.

8、如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y₂＝kx+t的图象，当y₁≥y₂时，x的取值范围是 .

9、

如图,在⊙O中,C是弦AB上的点,AC=2,CB=8.连接OC,过点C作DC⊥OC,与⊙O交于点D,DC的长为 .

10、如图，半径为4cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设 $\text{[math]}$ 的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为 .

三、解答题（共10小题）

1、小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于40cm² ，小张该怎么剪？

(2)小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm² ． ”他的说法对吗？请说明理由．

2、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、已知关于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx²-4x+2=0的两根，求BC的长.

4、已知二次函数y=x²-2x-3.

(1)求函数图象的顶点坐标，与x轴和y轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；

(2)根据图象直接回答：当x满足时，y＜0；当-1＜x＜2时，y的范围是 .

5、某地铁站有3个出站口,分别为1号、2号、3号,小华和小明先后在该地铁站下车，任意选择一个出站口出站.

(1)小华从1号出站口出站的概率是；

(2)列表或画树状图求两人不从同个出站口出站的概率

6、如图，射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别与⊙O相切于点C、D.

(1)请写出两个正确结论；

(2)若PD=6，∠CPO=30°，求⊙O的半径.

7、旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金是x元，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1000元.

(1)若某日的净收入为5000元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）

(2)设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；并求出日租金为多少时，每日净收入最大？

8、阅读下列材料：为解方程 $\text{[math]}$ 可将方程变形为 $\text{[math]}$ 然后设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ①，解①得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义，舍去；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；∴原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题转化成简单的问题.

利用以上学习到的方法解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

9、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

(1)求a，b的值；

(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值.

10、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）是时间t（天）的一次函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；未来40天内，前20天每天的价格 $\text{[math]}$ （元/件）与时间t（天）的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数)，后20天每天的价格 $\text{[math]}$ （元/件）与时间t（天）的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

(1)求 $\text{[math]}$ （件）与t（天）之间的函数关系式；

(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（ $\text{[math]}$ ）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.