黑龙江省大庆市肥东县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是( )
A . 相等
B . 互余或互补
C . 互补
D . 相等或互补
2、下列成语中,表示必然事件的是( )
A . 旭日东升
B . 守株待兔
C . 水中捞月
D . 刻舟求剑
3、王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为
,如果他将转盘等分成12份,则红色区域应占的份数是( )

A . 3份
B . 4份
C . 6份
D . 9份
4、以下是各种交通标志指示牌,其中不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




5、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




6、若x²+mx+36是完全平方式,则m的值为( )
A . 6
B . ±6
C . 12
D . ±12
7、如果a、b、c分别是三角形的三条边,那么化简
的结果是( )

A .
B .
C .
D .




8、如图,在
中,
、
分别为
、
边上的点,
,
.若
,则
的度数为( )









A .
B .
C .
D .




9、如果在计算
所得的结果中不含x的一次项,则常数m的值为( )

A .
B .
C .
D .




10、如图,
的高
、
相交于O,如果
,那么
的大小为( )





A . 35°
B . 105°
C . 125°
D . 135°
二、填空题(共8小题)
1、若a+b=5,ab=3,则a2﹣ab+b2= .
2、一种病菌的直径约为
m,用科学记数法表示为 m.

3、如图,一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2的大小是 .
4、如图,在
中,
是
边上的高,
是
边上的高,且
,
交于点
,若
,BD=8,
,则线段
的长度为 .











5、如图,点
,
,
,
在同一直线上,
,
,请添加一个条件,使
.







6、如图,已知
是
的中线,
是
的中线,
的面积为8,则
的面积为 .






7、如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于

8、若代数式
的值是5,则代数式
的值是 .


三、解答题(共9小题)
1、如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠1=∠2,∠C=∠E,求证:BC=DE。
2、计算:
(1)
;

(2)
.

3、求值:
(1)已知
,求
的值;


(2)化简求值:
,其中
.


4、如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,D是BC的中点,证明:∠B=∠C.
5、一个安有进水管和出水管的蓄水池,每单位时间内进水量分别是一定的.若从某时刻开始的4小时内只进水不出水,在随后的8小时内既进水又出水,得到时间x(小时)与蓄水池内水量
之间的关系如图所示.

(1)求进水管进水和出水管出水的速度;
(2)如果12小时后只放水,不进水,求此时y随x变化而变化的关系式.
6、如图,将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠,EF为折痕.
(1)试说明∠1=∠2;
(2)已知∠2=40°,求∠BEF的度数.
7、有一系列等式:
第1个:
第2个:
第3个:
第4个:
……
(1)请写出第5个等式: .
(2)请写出第n个等式,并加以验证.
(3)依据上述规律,计算:
.

8、如图,
与
的角平分线交于点P.


(1)若
,
,求
的度数;



(2)猜想
,
,
的等量关系.



9、如图,若
和
都是等边三角形,求
的度数.


