江苏省南京市溧水区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、|－3|=（ ）
A . － 
B . 3
C . 
D . －3
B . 3
C .
D . －3
2、下列各数中，是无理数的为（ ）
A . 0
B . 3.14
C . －π
D . 
3、关于单项式 
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）
A . 次数是3
B . 次数是2
C . 系数是 
D . 系数是－2
D . 系数是－2
4、若x是有理数，则x2＋1一定（ ）
A . 大于1
B . 小于1
C . 不小于1
D . 不大于1
5、代数式“m的两倍与n的平方差”，下列表示正确的是（ ）
A . 2m2－n2
B . （2m－n）2
C . 2m－n2
D . （2m）2－n2
6、某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ）
A . 220元
B . 200元
C . 180元
D . 160元
7、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）
A . abc＜0
B . b＋c＜0
C . a＋c＞0
D . ac＞ab
二、填空题（共10小题）
1、温度由3℃下降5℃后是 ℃．
2、在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为 .
3、北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 .
4、比较大小：－ 
－ 
.（填“＞”“＜”或“＝”号）
－ .（填“＞”“＜”或“＝”号）
5、某公司去年汽车产量为m辆，预测今年的产量比去年增长20%，则今年可产汽车 辆.
6、已知2a－b＋2＝0，则1－4a＋2b的值为 .
7、若关于x的方程 
的解为 
，则k的值是 .
的解为 ，则k的值是 .
8、一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是 .
9、某课外活动小组中女生人数占全组人数的 
，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的 
.设这个课外活动小组有x人，则可列方程为 .
，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的 .设这个课外活动小组有x人，则可列方程为 .
10、平面内有n个点A，B，C，D…，其中点A，B，C在同一条直线上，过其中任意两点画直线，最多可以画 条.
三、解答题（共8小题）
1、计算
(1)（－2.5）÷ 
×（－ 
）；
×（－ ）；
(2)－14－[2－（－3）2].
2、先化简，再求值：2（3ab2－a2b）－（2ab2－a2b），其中 a＝1，b＝－2.
3、解方程
(1)
；
；
(2)
.
.
4、如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.
（ 1 ）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；
（ 2 ）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；
（ 3 ）线段BE的长度是点 ▲ 到直线 ▲ 的距离；
（ 4 ）线段AE、BF、AF的大小关系是 ▲ .（用“＜”连接）
5、如图，C是线段AD上一点，点B是CD的中点，且AD＝6cm，BD＝1cm.
(1)求AC的长；
(2)若点E在直线AD上，且AE＝2cm，求BE的长.
6、如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体.
7、两辆汽车从相距80km的两地同时出发，相向而行.甲车的速度比乙车的速度快40km/h，半小时后两车相遇.
(1)求甲车和乙车的速度；
(2)几小时后两车相距16km？
8、如图①，已知：射线OC⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，OM平分∠BOD.
(1)∠BOE与∠COD的关系是 ，理由是： ；
(2)探索∠AOD与∠COM的关系，并说明理由；
(3)如图②，在上述条件下，将∠DOE旋转至直线AB的下方，请继续探索∠AOD与∠COM的关系，并说明理由.