江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

2、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的个数有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，贝袋子中有红球（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

6、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是

2、技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为 .（结果要求保留两位小数）

3、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

4、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则k的取值范围是

5、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

6、如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离为4，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，经过秒后， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

三、解答题（共11小题）

1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

(1)现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上， $\text{[math]}$ D经过点A和点B且与BC边相交于点E.

(1)求证：AC是 $\text{[math]}$ D的切线.

(2)若CE= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ D的半径.

3、

(1)解方程： $\text{[math]}$

(2)已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

4、已知二次函数的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式.

5、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“优”、“秀”、“学”、“生”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“优”的的概率是；

(2)从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出两个球上的汉字能组成“优秀”或“学生”的概率．

6、如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）．

(1)如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 相交，请作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．

(2)如图2，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，请作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．

7、在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数及一次函数的解析式．

8、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

(1)将 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

(3)如果利用 $\text{[math]}$ 旋转可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心 $\text{[math]}$ 的坐标.

9、如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据函数的图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3)点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

11、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明；

(3)如图②在第一象限的抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．