江西省吉安市吉水县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图， 
中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 
以点C为位似中心，在x轴的下方作 
的位似图形 
，并把 
的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点 
的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 以点C为位似中心，在x轴的下方作 的位似图形 ，并把 的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点 的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、点（6，﹣3）是反比例函数y＝ 
的图象上的一点，则k＝（ ）
的图象上的一点，则k＝（ ）
A . 
B . 
C . ﹣18
D . 18
B .
C . ﹣18
D . 18
3、已知a ， b是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则a+b﹣2ab等于（ ）
A . 7
B . ﹣5
C . ﹣7
D . 5
4、在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到黑球的概率约是（ ）
| 摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 摸到黑球的次数m | 42 | 54 | 84 | 205 | 328 | 401 |
| 摸到黑球的频率 | 0.42 | 0.3 | 0.42 | 0.41 | 0.41 | 0.401 |
A . 0.4
B . 0.5
C . 0.6
D . 0.7
5、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=6cm，则四边形CODE的周长为（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
6、王华晚上由路灯 
下的 
处走到 
处时，测得影子 
的长为 
，继续往前走 
到达 
处时，测得影子 
的长为 
，他的身高是 
，那么路灯 
的高度 
（ ）
下的 处走到 处时，测得影子 的长为 ，继续往前走 到达 处时，测得影子 的长为 ，他的身高是 ，那么路灯 的高度 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 ．
2、美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 
（约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm．
（约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm． 
3、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数 
的图象上，另三点在坐标轴上，则 
.
的图象上，另三点在坐标轴上，则 . 
4、若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣7＝0的一个根是x＝1，则2028﹣a﹣b＝ ．
5、如图，正方形ABCD的边长为8，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
6、如图示意图，A点的坐标为（2，2），点C在线段OA上运动（点C不与O、A重合），过点C作CD⊥x轴于D，再以CD为一边在CD右侧画正方形CDEF．连接AF并延长交x轴于B，连接OF．若△BEF与△OEF相似，则点B的坐标是 ．
三、解答题（共12小题）
1、已知关于x的一元二次方程 
有两个不相等的实数根.
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围；
(2)若方程的两个不相等实数根是a，b，求 
的值.
的值.
2、方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
(1)求v关于t的函数表达式；
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
3、解方程：x2﹣6x﹣7=0．
4、如图，菱形 
中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，若菱形ABCD的周长为32，求OE的长．
中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，若菱形ABCD的周长为32，求OE的长． 
5、如图，在平面直角坐标系中，点A ， B是一次函数和反比例函数图象的两个交点，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
(1)在图①中，画出一个平行四边形，使点A ， B都是该平行四边形的顶点；
(2)在图②中，画出一个菱形，使点A在该菱形一边所在的直线上．
6、现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．
(1)直接写出小明投放的垃圾恰好是“易腐垃圾”的概率；
(2)求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率（画树状图或列表求解）
7、如图
(1)如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
(2)根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
8、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
(1)求证：△ABF≌△ECF；
(2)连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．
9、某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：
(1)求y关于x的函数解析式．
(2)该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润是900元？
|
每件售价x/元 |
… |
15 |
16 |
17 |
18 |
… |
|
每天销售量y/件 |
… |
150 |
140 |
130 |
120 |
… |
10、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC与菱形ADEF在第一象限，且边OA ， AD在x轴上．反比例函y＝ 
（x＞0）的图象经过边OC的中点M与边AF的中点N ， 已知菱形OABC的边长为4，且∠AOC＝60°．
（x＞0）的图象经过边OC的中点M与边AF的中点N ， 已知菱形OABC的边长为4，且∠AOC＝60°． 
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求菱形ADEF的周长．
11、如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在AB ， BC ， AC边上，DE∥AC ， EF∥AB ．
(1)求证：△BDE∽△EFC；
(2)设 
．
． ①若BC＝20，求线段BE的长；
②若△EFC的面积是36，求△ABC的面积．
12、如图1，边长为4的正方形ABCD与边长为a（1＜a＜4）的正方形CFEG的顶点C重合，点E在对角线AC上．
(1)问题发现：
如图1，AE与BF的数量关系为 ．
(2)类比探究：
如图2，将正方形CFEG绕点C旋转α度（0＜α＜30），请问（1）中的结论是否仍成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由．
拓展延伸：
(3)若点F为BC的中点，在正方形CFEG的旋转过程中，当点A ， F ， G在一条直线上时，求线段AG的长度．