山东省临沂市兰陵县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

山东省临沂市兰陵县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： m ）与小球运动时间 $\text{[math]}$ （单位： s ）之间的函数关系如图所示．下列结论：

①小球在空中经过的路程是 40m ；②小球运动的时间为 6s ；③小球抛出3秒时，速度为0；

④当 $\text{[math]}$ 时，小球的高度 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ②④

4、在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A，B，C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，等边△OAB的边OB在 $\text{[math]}$ 轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针转90 $\text{[math]}$ ，则旋转后点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （-1， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，-1） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （-2，1）

6、点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、保护环境，人人有责．下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 二次函数的最小值是2 D . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$

10、关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象位于第二、四象限 C . 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

11、如图，在给出网格中，小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，则cos A ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35°，则∠B的度数等于（）

A . 65° B . 70° C . 55° D . 60°

13、二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图像大致（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率．

2、已知二次函数y＝x²＋2mx＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

3、如图，⊙O的直径AB＝2，C是半圆上任意一点，∠BCD＝60°，则劣弧AD的长为．

4、如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

三、解答题（共5小题）

1、如图，海中有一小岛 $\text{[math]}$ ，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行12海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

2、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到△ $\text{[math]}$ 的位置．

(1)画出旋转后的△ $\text{[math]}$ ；

(2)连接 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；

(3)求线段 $\text{[math]}$ 的长．

4、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．

(1)如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的大小关系？

(2)当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

5、如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．

(1)求抛物线的解析式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最大值和此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．