山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、如图,在 中, ,则 的值为(   )

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A . B . C . D .
2、已知 ,则 的面积之比为(    )
A . B . C . D .
3、已知反比例函数 经过点 ,则该函数图象必经过点( )
A . B . C . D .
4、在一元二次方程 中,二次项系数和一次项系数分别是(    )
A . -1,4 B . -1,-4 C . 1,4 D . 1,-4
5、如图,四边形 内接于 的直径,点 为劣弧 的中点,若 ,则 的度数是(    )

A . 70° B . 40° C . 140° D . 50°
6、如图,推动个小球沿倾斜角为 的斜坡向上行驶,若 ,小球移动的水平距离 米,那么小球上升的高度 是(    )

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A . 5米 B . 6米 C . 6.5米 D . 7米
7、二次函数 与一次函数 在同一坐标系内的图象可能是图(    )
A . 图片_x0020_100008 B . 图片_x0020_100009 C . 图片_x0020_100010 D . 图片_x0020_100011
8、某商品的进价为每件60元,现在的售价为每件80元,每星期可卖出200件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.则每星期售出商品的利润 (单位:元)与每件涨价 (单位:元)之间的函数关系式是(    )
A . B . C . D .
9、如图,在平面直角坐标系中,函数 的图像交于 两点,过 轴的垂线,交函数 的图像于点 ,连接 ,则 的面积为(  )     

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A . 2 B . 3 C . 5 D . 6
10、若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值是(    )
A . -1或2 B . 1 C . 2 D . 1或2
11、如图,矩形 的边长 .把 逆时针旋转,使 恰好落在 上的点 处,线段 扫过部分为扇形 .则扇形 的面积是(    )

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A . B . 1 C . D .
12、如图,正方形 和正方形 点在边 上,边 与正方形 的对角线 相交于点 ,连接 .以下四个结论:① ;② ;③ ;④点 到直线 和直线 的距离相等.其中正确的个数为(   )

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(共6小题)

1、若关于 的一元二次方程 的一个根为1,则另一个根为      
2、若二次函数 的对称轴是直线 ,则反比例函数 经过第      象限.
3、如图,一块含30°角的直角三角板,将它的30°角顶点 落在 上,边 分别与 交于点 ,则劣弧 的度数为      

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4、如图,在正方形网格中, 的顶点都在格点上,则 的值为      

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5、如图,在四边形 中, 是线段 上的一点,若图中阴影部分的两个三角形相似,则 的值为      

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6、已知二次函数 是常数, )的 的部分对应值如下表:

-5

-4

-2

0

2

6

0

-6

-4

6

下列结论:

②当 时, 的值随 的增大而减小

③方程 有两个不相等的实数根

④当 时,函数有最小值-6

其中,正确结论的序号是      (把所有正确结论的序号都填上)

三、解答题(共8小题)

1、如表是小菲填写的实践活动报告的部分内容.

题目

测量铁塔顶端到地面的高度

测量目标

示意图

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相关数据

CE=25米,CD=10米,∠FDG=44°

求铁塔的高度FE . (结果精确到1米)

(参考数据:sin44°=0.69,cos44°=0.72,tan44°=0.97)

2、如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC上的点,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

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(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,求DE的长.
3、用规定的方法解一元二次方程.
(1) .(配方法);
(2) (自己喜欢的方法).
4、如图,平行于 轴的直尺(一部分)与双曲线 )交于点 ,与 轴交于点 ,点 的刻度分别为 ,直尺的宽度为 (注:平面直角坐标系内一个单位长度为

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(1)求 点的坐标;
(2)求双曲线 的解析式;
(3)若经过 两点的直线解析式为 ,请直接写出关于 的不等式 解集.
5、如图,利用足够长的一段围墙,用篱笆围一个长方形的场地,中间用篱笆分割出2个小长方形,与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门,总共用去篱笆34米;

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(1)为了使这个长方形 的面积为96平方米,求边 为多少米?
(2)用这些篱笆,能使围成的长方形 面积是110平方米吗?说明理由.
6、如图, 中, 上的一点,以 为直径的 ,连接 ,交 ,连接

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(1)求证: 相切;
(2)若 ,则 的直径       
(3)若 ,求 (用 的代数式表示).
7、直线 轴的交点分别为 点坐标为

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(1)若二次函数 的图像恰好过 三点,求二次函数的解析式;
(2) 为抛物线上一点,且 ,求点 的坐标
(3)该二次函数图象上有一点 (其中 );

①作 ,垂足为点 ,若 ,求 点坐标;

②线段 是否存在最大值,若存在,求出 点坐标及这个最大值;若不存在,说明理由.

8、附加题:

如图,在 中, ,垂足为 分别为 的中点, ,垂足为 ,求证:

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说明

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